Βίντεο: Σε τι χρησιμοποιείται η μη γραμμική παλινδρόμηση;
2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35
Μη γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μορφή του οπισθοδρόμηση ανάλυση στην οποία τα δεδομένα προσαρμόζονται σε ένα μοντέλο και στη συνέχεια εκφράζονται ως μαθηματική συνάρτηση. Χρήσεις μη γραμμικής παλινδρόμησης λογαριθμικές συναρτήσεις, τριγωνομετρικές συναρτήσεις, εκθετικές συναρτήσεις, συναρτήσεις ισχύος, καμπύλες Lorenz, συναρτήσεις Gauss και άλλες μέθοδοι προσαρμογής.
Έχοντας αυτό υπόψη, τι είναι η ανάλυση μη γραμμικής παλινδρόμησης;
Στα στατιστικά, μη γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μορφή του ανάλυση παλινδρόμησης στην οποία τα δεδομένα παρατήρησης μοντελοποιούνται από μια συνάρτηση που είναι α μη γραμμικό συνδυασμός των μοντέλο παραμέτρους και εξαρτάται από μία ή περισσότερες ανεξάρτητες μεταβλητές. Τα δεδομένα προσαρμόζονται από α μέθοδος διαδοχικών προσεγγίσεων.
Εκτός από τα παραπάνω, μπορούμε να εκτελέσουμε παλινδρόμηση σε μη γραμμικά δεδομένα; Η μη γραμμική παλινδρόμηση μπορεί χωράει πολλούς περισσότερους τύπους καμπυλών, αλλά αυτό μπορώ απαιτούν περισσότερη προσπάθεια τόσο για να βρουν την καλύτερη εφαρμογή όσο και για να ερμηνεύω ο ρόλος των ανεξάρτητων μεταβλητών. Επιπλέον, το R-squared δεν ισχύει για μη γραμμική παλινδρόμηση , και είναι αδύνατο να υπολογίζω p-τιμές για τις εκτιμήσεις παραμέτρων.
Λοιπόν, τι είναι η γραμμική και η μη γραμμική παλινδρόμηση;
Πολλοί άνθρωποι πιστεύουν ότι η διαφορά μεταξύ γραμμική και μη γραμμική παλινδρόμηση είναι αυτό γραμμικής παλινδρόμησης περιλαμβάνει γραμμές και μη γραμμική παλινδρόμηση περιλαμβάνει καμπύλες. Γραμμικής παλινδρόμησης χρησιμοποιεί α γραμμικός εξίσωση σε μία βασική μορφή, Y = a +bx, όπου x είναι η επεξηγηματική μεταβλητή και Y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή: Y = a0 + β1Χ1.
Είναι η παλινδρόμηση πάντα γραμμική;
Γραμμικής παλινδρόμησης Εξισώσεις Αλλά τι πραγματικά σημαίνει αυτό; Στα στατιστικά, α οπισθοδρόμηση εξίσωση (ή συνάρτηση) είναι γραμμικός όταν είναι γραμμικός στις παραμέτρους. Ενώ η εξίσωση πρέπει να είναι γραμμικός στις παραμέτρους, μπορείτε να μετατρέψετε τις μεταβλητές πρόβλεψης με τρόπους που παράγουν καμπυλότητα.
Συνιστάται:
Είναι η συνάρτηση γραμμική ή μη γραμμική;
Μια γραμμική συνάρτηση είναι μια συνάρτηση με τυπική μορφή y = mx + b, όπου m είναι η κλίση και b είναι η τομή y, και της οποίας η γραφική παράσταση μοιάζει με ευθεία γραμμή. Υπάρχουν και άλλες συναρτήσεις των οποίων η γραφική παράσταση δεν είναι ευθεία γραμμή. Αυτές οι συναρτήσεις είναι γνωστές ως μη γραμμικές συναρτήσεις και έρχονται σε πολλές διαφορετικές μορφές
Τι είναι η γραμμική παλινδρόμηση στον προγραμματισμό R;
Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της τιμής μιας συνεχούς μεταβλητής Υ με βάση μία ή περισσότερες μεταβλητές πρόβλεψης εισόδου X. Ο στόχος είναι να δημιουργηθεί ένας μαθηματικός τύπος μεταξύ της μεταβλητής απόκρισης (Y) και των μεταβλητών πρόβλεψης (Xs). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο για να προβλέψετε το Y, όταν είναι γνωστές μόνο οι τιμές X
Πώς υπολογίζετε τη μη γραμμική παλινδρόμηση;
Εάν το μοντέλο σας χρησιμοποιεί μια εξίσωση με τη μορφή Y = a0 + b1X1, είναι ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης. Αν όχι, είναι μη γραμμικό. Y = f(X,β) + ε X = διάνυσμα p προβλέψεων, β = διάνυσμα k παραμέτρων, f(-) = γνωστή συνάρτηση παλινδρόμησης, ε = όρος σφάλματος
Ποια είναι η κανονική εξίσωση στη γραμμική παλινδρόμηση;
Η κανονική εξίσωση είναι μια αναλυτική προσέγγιση στη Γραμμική παλινδρόμηση με συνάρτηση ελάχιστου τετραγώνου κόστους. Μπορούμε να μάθουμε άμεσα την αξία του θ χωρίς τη χρήση Gradient Descent. Η παρακολούθηση αυτής της προσέγγισης είναι μια αποτελεσματική και μια επιλογή εξοικονόμησης χρόνου όταν εργάζεστε με ένα σύνολο δεδομένων με μικρές δυνατότητες
Πότε πρέπει να χρησιμοποιείτε τη συσχέτιση και πότε να χρησιμοποιείτε απλή γραμμική παλινδρόμηση;
Η παλινδρόμηση χρησιμοποιείται κυρίως για τη δημιουργία μοντέλων/εξισώσεων για την πρόβλεψη μιας βασικής απόκρισης, Y, από ένα σύνολο μεταβλητών πρόβλεψης (X). Η συσχέτιση χρησιμοποιείται κυρίως για να συνοψίσει γρήγορα και συνοπτικά την κατεύθυνση και την ισχύ των σχέσεων μεταξύ ενός συνόλου 2 ή περισσότερων αριθμητικών μεταβλητών