Προς ποια κατεύθυνση είναι ο μέγιστος ρυθμός αύξησης;
Προς ποια κατεύθυνση είναι ο μέγιστος ρυθμός αύξησης;

Βίντεο: Προς ποια κατεύθυνση είναι ο μέγιστος ρυθμός αύξησης;

Βίντεο: Προς ποια κατεύθυνση είναι ο μέγιστος ρυθμός αύξησης;
Βίντεο: Οικονομικά νέα: Τι αλλάζει για τους εργαζόμενους συνταξιούχους – Επιμένει το πρόβλημα της ακρίβειας 2024, Νοέμβριος
Anonim

ο μέγιστο ρυθμό μεταβολής είναι επομένως και εμφανίζεται στο κατεύθυνση της διαβάθμισης, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$ και το ελάχιστο ρυθμός αλλαγής είναι και εμφανίζεται στο κατεύθυνση αντίθετα από τη διαβάθμιση, δηλαδή $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Επομένως.

Ομοίως, μπορεί κανείς να αναρωτηθεί, προς ποια κατεύθυνση αυξάνεται η συνάρτηση πιο γρήγορα;

Η κλίση είναι η κατεύθυνση απο η λειτουργία αυξάνεται ταχύτερα στο σημείο. Η τιμή αρνητικής κλίσης είναι το κατεύθυνση απο λειτουργία μειώνεται πιο γρήγορα στο σημείο.

Επιπλέον, γιατί η κλίση δείχνει προς την κατεύθυνση της μέγιστης αύξησης; ο βαθμίδα μιας συνάρτησης πολλαπλών μεταβλητών έχει ένα στοιχείο για καθεμία κατεύθυνση . Και ακριβώς όπως το κανονικό παράγωγο, το σημεία κλίσης προς την κατεύθυνση της μεγαλύτερης αύξησης (εδώ γιατί: ανταλλάσσουμε την κίνηση σε κάθε ένα κατεύθυνση αρκετά για να μεγιστοποιηθεί η απόδοση).

Απλώς, πώς ξέρετε ποια είναι η πιο απότομη κατάβαση;

2x, 2y?=2?x, y?; αυτό είναι ένα διάνυσμα παράλληλο με το διάνυσμα ?x, y?, οπότε το κατεύθυνση της πιο απότομης ανάβασης βρίσκεται ακριβώς μακριά από την αρχή, ξεκινώντας από το σημείο (x, y). ο κατεύθυνση της πιο απότομης καθόδου είναι επομένως απευθείας προς την αρχή από το (x, y).

Τι είναι η μέγιστη κατευθυντική παράγωγος;

Δίνεται μια συνάρτηση f δύο ή τριών μεταβλητών και το σημείο x (σε δύο ή τρεις διαστάσεις), το το μέγιστο αξία του κατευθυντικό παράγωγο σε εκείνο το σημείο, το Duf(x), είναι |Vf(x)| και συμβαίνει όταν το u έχει την ίδια κατεύθυνση με το διάνυσμα κλίσης Vf(x).

Συνιστάται: