Πίνακας περιεχομένων:
Βίντεο: Πώς βρίσκετε την κορυφή και την Directrix;
2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35
Η τυπική φόρμα είναι (x - h)2 = 4p (y - k), όπου η εστίαση είναι (h, k + p) και το directrix είναι y = k - p. Αν η παραβολή περιστραφεί έτσι ώστε να κορυφή είναι (h, k) και ο άξονας συμμετρίας του είναι παράλληλος με τον άξονα x, έχει εξίσωση (y - k)2 = 4p (x - h), όπου η εστίαση είναι (h + p, k) και το directrix είναι x = h - p.
Ομοίως, πώς βρίσκετε τη μορφή κορυφής μιας παραβολής;
f (x) = a(x - h)2 + k, όπου (h, k) είναι το κορυφή απο παραβολή . FYI: Διαφορετικά σχολικά βιβλία έχουν διαφορετικές ερμηνείες της αναφοράς «πρότυπο μορφή " μιας τετραγωνικής συνάρτησης. Κάποιοι λένε f (x) = ax2 + bx + c είναι "στάνταρ μορφή ", ενώ άλλοι λένε ότι f (x) = a(x - h)2 + k είναι "στάνταρ μορφή ".
Μπορεί επίσης να ρωτήσει κανείς, πώς γράφετε μια εξίσωση για μια παραβολή; Για παραβολές που ανοίγουν είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω, την τυπική φόρμα εξίσωση είναι (x - h)^2 = 4p(y - k). Για παραβολές που ανοίγει πλάγια, η τυπική φόρμα εξίσωση είναι (y - k)^2 = 4p(x - h). Η κορυφή ή η άκρη του μας παραβολή δίνεται από το σημείο (η, κ).
Μπορεί επίσης να ρωτήσει κανείς, πώς βρίσκετε την κορυφή;
Βήματα για επίλυση
- Πάρτε την εξίσωση με τη μορφή y = ax2 + bx + c.
- Υπολογίστε -b / 2a. Αυτή είναι η συντεταγμένη x της κορυφής.
- Για να βρείτε τη συντεταγμένη y της κορυφής, απλώς συνδέστε την τιμή του -b / 2a στην εξίσωση για το x και λύστε το για το y. Αυτή είναι η συντεταγμένη y της κορυφής.
Τι είναι το P σε μια παραβολή;
ΕΝΑ παραβολή είναι η συλλογή σημείων στο επίπεδο που ισαπέχουν από τα F και d. Το σημείο F ονομάζεται εστία και η ευθεία d ονομάζεται κατευθύντρια. Το σημείο Π είναι ένα τυπικό σημείο στο παραβολή έτσι ώστε η απόστασή του από τον προσανατολισμό, PQ, να είναι ίση με την απόστασή του από F, PF.
Συνιστάται:
Πώς μετατρέπετε την τυπική κορυφή σε παραγοντική μορφή;
Μετατροπή μεταξύ διαφορετικών μορφών ενός Τετραγωνικού - Expii. Η τυπική μορφή είναι ax^2 + bx + c. Η μορφή κορυφής είναι a(x-h)^2 + k, η οποία αποκαλύπτει την κορυφή και τον άξονα συμμετρίας. Η παραγοντική μορφή είναι το a(x-r)(x-s), το οποίο αποκαλύπτει τις ρίζες
Πώς βρίσκετε τον όγκο ενός κύβου με μια πυραμίδα στην κορυφή;
Για να βρείτε τον όγκο αυτού του κύβου, πολλαπλασιάστε τη βάση επί το πλάτος επί το ύψος. Για να βρείτε τον όγκο της πυραμίδας, πάρτε το εμβαδόν της βάσης, egin{align*}Bend{align*} και πολλαπλασιάστε το επί το ύψος και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε το με egin{align*}frac{1}{3}end{ ευθυγραμμίζω*}
Πώς χαρακτηρίζετε την κορυφή και τον άξονα συμμετρίας;
Ο άξονας συμμετρίας διέρχεται πάντα από την κορυφή της παραβολής. Η συντεταγμένη x της κορυφής είναι η εξίσωση του άξονα συμμετρίας της παραβολής. Για μια τετραγωνική συνάρτηση σε τυπική μορφή, y=ax2+bx+c, ο άξονας συμμετρίας είναι μια κατακόρυφη ευθεία x=&μείον;b2a
Πώς βρίσκετε την κορυφή μιας οριζόντιας παραβολής;
Εάν μια παραβολή έχει οριζόντιο άξονα, η τυπική μορφή της εξίσωσης της παραβολής είναι η εξής: (y -k)2 = 4p(x - h), όπου p≠ 0. Η κορυφή αυτής της παραβολής είναι στο (h, k). Η εστίαση είναι στο (h + p, k). Thedirectrix είναι η γραμμή x = h - p
Πώς βρίσκετε την πλευρική και την επιφάνεια ενός κυλίνδρου;
Για να βρούμε το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας, βρίσκουμε την περίμετρο, που σε αυτή την περίπτωση είναι η περιφέρεια (η απόσταση γύρω από τον κύκλο), στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε με το ύψος του κυλίνδρου. Το C αντιπροσωπεύει την περιφέρεια, το d σημαίνει τη διάμετρο και το σύμβολο pi στρογγυλοποιείται στο 3,14