Πώς βρίσκετε την κορυφή μιας οριζόντιας παραβολής;
Πώς βρίσκετε την κορυφή μιας οριζόντιας παραβολής;

Βίντεο: Πώς βρίσκετε την κορυφή μιας οριζόντιας παραβολής;

Βίντεο: Πώς βρίσκετε την κορυφή μιας οριζόντιας παραβολής;
Βίντεο: Μελέτη γραφικής παράστασης τριωνύμου (αx^2+βx+γ) - θεωρία- παραδείγματα 2024, Νοέμβριος
Anonim

Αν ένα παραβολή έχει ένα οριζόντιος άξονας, η τυπική μορφή της εξίσωσης του παραβολή είναι αυτό: (y -k)2 = 4p(x - h), όπου p≠ 0. Το κορυφή από αυτό παραβολή είναι στο (η, κ). Η εστίαση είναι στο (h + p, k). Thedirectrix είναι η γραμμή x = h - p.

Λοιπόν, πώς βρίσκετε την κορυφή και την κατεύθυνση μιας παραβολής;

Η τυπική φόρμα είναι (x - h)2 = 4p (y - k), όπου το Συγκεντρώνω είναι (h, k + p) και το directrix είναι y= k - p. Αν το παραβολή περιστρέφεται έτσι ώστε να κορυφή είναι (h, k) και ο άξονας συμμετρίας του είναι παράλληλος με τον άξονα θε, έχει εξίσωση από (y - k)2 = 4p (x -h), όπου το Συγκεντρώνω είναι (h + p, k) και το directrix είναι x = h - p.

Επιπλέον, ποια είναι η εξίσωση για μια πλάγια παραβολή; Η «γενική» μορφή του α εξίσωση της παραβολής είναι αυτό που έχεις συνηθίσει, y = τσεκούρι2 + bx + c - εκτός αν το τετράγωνο είναι στα πλάγια », οπότε η εξίσωση θα μοιάζει με x = ay2 + από +c.

Λοιπόν, πώς βρίσκετε την κορυφή μιας εξίσωσης παραβολής;

Αυτό το σημείο, όπου το παραβολή αλλάζει κατεύθυνση, ονομάζεται κορυφή Αν το τετράγωνο γράφεται με τη μορφή y = a(x – h)2 + k, μετά το κορυφή είναι το σημείο (η, κ). Αυτό είναι λογικό, αν το καλοσκεφτείς. Το τετράγωνο μέρος είναι πάντα θετικό (για μια δεξιά πλευρά προς τα πάνω παραβολή ), εκτός αν είναι μηδέν.

Για ποια τιμή του p αντιστοιχεί η κορυφή της παραβολής;

Το απόλυτο τιμή του p είναι η απόσταση μεταξύ των κορυφή και η εστίαση και η απόσταση μεταξύ των κορυφή και ο σκηνοθέτης. (Η πινακίδα επάνω Π μου λέει με ποιον τρόπο το παραβολή όψεις.) Εφόσον η εστίαση και η κατεύθυνση απέχουν δύο μονάδες, τότε αυτή η απόσταση πρέπει να είναι μία μονάδα, οπότε | Π | = 1.

Συνιστάται: