Πώς ξέρετε αν μια συνάρτηση είναι κοίλη;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Αν f "(x) > 0, το γράφημα είναι κοίλος προς τα πάνω στο ότι τιμή του x. Αν f "(x) = 0, η γραφική παράσταση μπορεί να έχει σημείο καμπής στο ότι τιμή του x. Προς το έλεγχος , θεωρήστε την τιμή του f "(x) σε τιμές x σε κάθε πλευρά του σημείου ενδιαφέροντος. Αν f "(x) < 0, το γραφικό κοίλος προς τα κάτω στο ότι τιμή του x.

Επιπλέον, τι σημαίνει μια συνάρτηση να είναι κοίλη;

1. Ένα διαφοροποιήσιμο λειτουργία φά είναι (αυστηρά) κοίλος σε ένα διάστημα εάν και μόνο αν είναι παράγωγο λειτουργία στ' είναι (αυστηρά)μονότονα μειώνεται σε αυτό το διάστημα, αυτό είναι , ένα κοίλη συνάρτηση έχει μια μη αυξανόμενη (φθίνουσα) κλίση. Σημεία όπου κοιλότητα αλλαγές (μεταξύ κοίλος και κυρτό) είναι σημεία καμπής.

Ομοίως, είναι μια συνάρτηση κοίλη ή κυρτή; Στα μαθηματικά, μια πραγματική αξία λειτουργία ορίζεται ένα n-διάστατο διάστημα ονομάζεται κυρτός (ή κυρτός προς τα κάτω ή κοίλος προς τα πάνω) εάν το ευθύγραμμο τμήμα μεταξύ οποιωνδήποτε σημείων στη γραφική παράσταση του λειτουργία βρίσκεται πάνω ή στο γράφημα.

Επίσης, να ξέρετε είναι, πώς ξέρετε εάν μια συνάρτηση είναι κυρτή;

Αν f''(x)≧0 για όλα τα x∈(a, b), τότε το λειτουργία f(x) είναι κυρτός προς τα κάτω (ή κοίλα προς τα πάνω) στο διάστημα [a, b]. Αν f''(x)≦0 για allx∈(a, b), τότε το λειτουργία f(x) είναι κυρτός προς τα πάνω (ή κοίλη προς τα κάτω) στο διάστημα [a, b].

Το κοίλο είναι θετικό ή αρνητικό;

ΕΝΑ κοίλος καθρέφτης σπηλιές στο αντικείμενο? ενώ. Ένας κυρτός καθρέφτης λυγίζει μακριά από το αντικείμενο. r. Κατά σύμβαση, οι αποστάσεις μετρώνται, κατά μήκος του κεντρικού άξονα, όπως θετικός από τον καθρέφτη προς την κατεύθυνση του αντικειμένου και αρνητικός μακριά από το αντικείμενο.