Πίνακας περιεχομένων:

Όλες οι γραμμικές συναρτήσεις έχουν αντίστροφες;
Όλες οι γραμμικές συναρτήσεις έχουν αντίστροφες;

Βίντεο: Όλες οι γραμμικές συναρτήσεις έχουν αντίστροφες;

Βίντεο: Όλες οι γραμμικές συναρτήσεις έχουν αντίστροφες;
Βίντεο: Συναρτήσεις Μιας Μεταβλητής (Λύκειο - ΕΑΠ) 2024, Νοέμβριος
Anonim

Αντίστροφος του Μη σταθερού Γραμμικές Συναρτήσεις . ΕΝΑ γραμμική συνάρτηση θα είναι αντιστρέψιμο όσο δεν είναι σταθερό, ή με άλλα λόγια έχει μη μηδενική κλίση. Μπορείτε να βρείτε το αντίστροφος είτε αλγεβρικά, είτε γραφικά ανακλώντας την αρχική γραμμή στη διαγώνιο y = x.

Ομοίως, οι γραμμικές συναρτήσεις έχουν πάντα αντίστροφο;

2 Απαντήσεις. Χαρακτηριστικό για τις μη κάθετες «ευθείες γραμμές» είναι ότι αντιστοιχούν με λειτουργίες που μπορεί να προδιαγραφεί με x↦ax+b όπου a, b είναι σταθεροί πραγματικοί αριθμοί. Αυτό μας λέει ότι τέτοια Οι γραμμικές συναρτήσεις έχουν αντίστροφο αν a≠0. Στην περίπτωση a=0 έχουμε να κάνουμε με σταθερά λειτουργία ορίζεται από το x↦b.

Επιπλέον, είναι μια γραμμική συνάρτηση αντιστρέψιμη; Η γενική μορφή ενός αναστρέψιμη , γραμμική συνάρτηση είναι (y=ax+q enspace (a e 0)) και του αντίστροφος είναι (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Τότε, πώς μπορείτε να προσδιορίσετε εάν υπάρχει ένα αντίστροφο με μια γραμμική συνάρτηση;

Βασικά βήματα για την εύρεση του αντιστρόφου μιας γραμμικής συνάρτησης

  1. Αντικαταστήστε το f(x) με το y.
  2. Αλλάξτε τους ρόλους «x» και «y», με άλλα λόγια, εναλλάξτε τα x και y στην εξίσωση.
  3. Να λύσετε το y ως x.
  4. Αντικαταστήστε το y με το f 1(x) για να πάρετε την αντίστροφη συνάρτηση.

Πώς προσδιορίζετε εάν μια συνάρτηση έχει αντίστροφο;

Παράδειγμα 5: Αν f(x) = 2x – 5, βρείτε το αντίστροφος . Αυτό λειτουργία περνά την Οριζόντια Γραμμή Δοκιμή που σημαίνει ότι είναι onetoone λειτουργία ότι έχει αντίστροφο . y = 2x – 5 Αλλάξτε το f(x) σε y. x = 2y – 5 Διακόπτης x και y.

Συνιστάται: