Πίνακας περιεχομένων:

Πώς προσδιορίζετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής;
Πώς προσδιορίζετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής;

Βίντεο: Πώς προσδιορίζετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής;

Βίντεο: Πώς προσδιορίζετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής;
Βίντεο: Η έννοια της συνάρτησης 2024, Νοέμβριος
Anonim

Πώς να προσδιορίσετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής

  1. f(c) πρέπει να οριστεί. ο λειτουργία πρέπει να υπάρχει σε τιμή x (c), που σημαίνει ότι δεν μπορείτε να έχετε μια τρύπα στο λειτουργία (όπως ένα 0 στον παρονομαστή).
  2. Το όριο του λειτουργία καθώς το x πλησιάζει η τιμή c πρέπει να υπάρχει.
  3. ο της λειτουργίας η τιμή στο c και το όριο καθώς το x πλησιάζει το c πρέπει να είναι το ίδιο.

Σχετικά με αυτό, πώς δείχνεις ότι μια συνάρτηση είναι συνεχής παντού;

Γεγονός: Κάθε ν-η ρίζα λειτουργία , τριγωνομετρική και εκθετική η λειτουργία είναι συνεχής παντού εντός του τομέα της. Αν το g είναι συνεχής στο x = a, και f είναι συνεχής στο x = g(a), τότε το σύνθετο λειτουργία στ ? g που δίνεται από (f ? g)(x) = f (g(x)) είναι επίσης συνεχής σε ένα.

Επιπλέον, ποιοι τύποι συναρτήσεων είναι συνεχείς; ΕΝΑ λειτουργία είναι συνεχής εάν αψηφάται για όλες τις τιμές και ισούται με το όριο σε αυτό το σημείο για όλες τις τιμές (με άλλα λόγια, δεν υπάρχουν απροσδιόριστα σημεία, τρύπες ή άλματα στο γράφημα.) Η κοινή λειτουργίες είναι λειτουργίες όπως πολυώνυμα, sinx, cosx, e^x κ.λπ.

Από εδώ, πώς είναι μια συνάρτηση συνεχής;

Με άλλα λόγια, α λειτουργία f είναι συνεχής σε σημείο x=a, όταν (i) το λειτουργία Η f ορίζεται στο a, (ii) το όριο της f καθώς το x πλησιάζει το a από τα δεξιά και τα αριστερά όρια υπάρχει και είναι ίσο, και (iii) το όριο της f καθώς το x πλησιάζει το a είναι ίσο με το f(a).

Ποιες είναι οι προϋποθέσεις της συνέχειας;

Για να είναι μια συνάρτηση συνεχής σε ένα σημείο από μια δεδομένη πλευρά, χρειαζόμαστε τα ακόλουθα τρία συνθήκες : η συνάρτηση ορίζεται στο σημείο. η συνάρτηση έχει ένα όριο από εκείνη την πλευρά σε εκείνο το σημείο. το μονόπλευρο όριο ισούται με την τιμή της συνάρτησης στο σημείο.

Συνιστάται: