Πίνακας περιεχομένων:
Βίντεο: Πώς προσδιορίζετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής;
2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35
Πώς να προσδιορίσετε εάν μια συνάρτηση είναι συνεχής
- f(c) πρέπει να οριστεί. ο λειτουργία πρέπει να υπάρχει σε τιμή x (c), που σημαίνει ότι δεν μπορείτε να έχετε μια τρύπα στο λειτουργία (όπως ένα 0 στον παρονομαστή).
- Το όριο του λειτουργία καθώς το x πλησιάζει η τιμή c πρέπει να υπάρχει.
- ο της λειτουργίας η τιμή στο c και το όριο καθώς το x πλησιάζει το c πρέπει να είναι το ίδιο.
Σχετικά με αυτό, πώς δείχνεις ότι μια συνάρτηση είναι συνεχής παντού;
Γεγονός: Κάθε ν-η ρίζα λειτουργία , τριγωνομετρική και εκθετική η λειτουργία είναι συνεχής παντού εντός του τομέα της. Αν το g είναι συνεχής στο x = a, και f είναι συνεχής στο x = g(a), τότε το σύνθετο λειτουργία στ ? g που δίνεται από (f ? g)(x) = f (g(x)) είναι επίσης συνεχής σε ένα.
Επιπλέον, ποιοι τύποι συναρτήσεων είναι συνεχείς; ΕΝΑ λειτουργία είναι συνεχής εάν αψηφάται για όλες τις τιμές και ισούται με το όριο σε αυτό το σημείο για όλες τις τιμές (με άλλα λόγια, δεν υπάρχουν απροσδιόριστα σημεία, τρύπες ή άλματα στο γράφημα.) Η κοινή λειτουργίες είναι λειτουργίες όπως πολυώνυμα, sinx, cosx, e^x κ.λπ.
Από εδώ, πώς είναι μια συνάρτηση συνεχής;
Με άλλα λόγια, α λειτουργία f είναι συνεχής σε σημείο x=a, όταν (i) το λειτουργία Η f ορίζεται στο a, (ii) το όριο της f καθώς το x πλησιάζει το a από τα δεξιά και τα αριστερά όρια υπάρχει και είναι ίσο, και (iii) το όριο της f καθώς το x πλησιάζει το a είναι ίσο με το f(a).
Ποιες είναι οι προϋποθέσεις της συνέχειας;
Για να είναι μια συνάρτηση συνεχής σε ένα σημείο από μια δεδομένη πλευρά, χρειαζόμαστε τα ακόλουθα τρία συνθήκες : η συνάρτηση ορίζεται στο σημείο. η συνάρτηση έχει ένα όριο από εκείνη την πλευρά σε εκείνο το σημείο. το μονόπλευρο όριο ισούται με την τιμή της συνάρτησης στο σημείο.
Συνιστάται:
Πώς προσδιορίζετε αν μια συνάρτηση έχει οριζόντια εφαπτομένη;
Οι οριζόντιες γραμμές έχουν κλίση μηδέν. Επομένως, όταν η παράγωγος είναι μηδέν, η εφαπτομένη είναι οριζόντια. Για να βρείτε οριζόντιες εφαπτόμενες γραμμές, χρησιμοποιήστε την παράγωγο της συνάρτησης για να εντοπίσετε τα μηδενικά και να τα συνδέσετε ξανά στην αρχική εξίσωση
Πώς προσδιορίζετε εάν μια σχέση είναι συνάρτηση σε ένα γράφημα;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Δείγμα απάντησης: Μπορείτε να προσδιορίσετε εάν κάθε στοιχείο του τομέα είναι ζευγοποιημένο με ακριβώς ένα στοιχείο του εύρους. Για παράδειγμα, εάν σας δοθεί ένα γράφημα, θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τη δοκιμή κάθετης γραμμής. αν μια κατακόρυφη γραμμή τέμνει το γράφημα περισσότερες από μία φορές, τότε η σχέση που αντιπροσωπεύει το γράφημα δεν είναι συνάρτηση
Πώς ξέρετε εάν μια συνάρτηση δεν είναι συνάρτηση;
Ο προσδιορισμός εάν μια σχέση είναι συνάρτηση σε ένα γράφημα είναι σχετικά εύκολος χρησιμοποιώντας τη δοκιμή κάθετης γραμμής. Εάν μια κάθετη γραμμή διασχίζει τη σχέση στο γράφημα μόνο μία φορά σε όλες τις θέσεις, η σχέση είναι συνάρτηση. Ωστόσο, εάν μια κατακόρυφη γραμμή διασχίζει τη σχέση περισσότερες από μία φορές, η σχέση δεν είναι συνάρτηση
Πώς προσδιορίζετε εάν μια ουσία είναι όξινη ή βασική;
Για να προσδιορίσετε εάν μια ουσία είναι όξινη οραβάση, μετρήστε τα υδρογόνα σε κάθε ουσία πριν και μετά την αντίδραση. Εάν ο αριθμός των υδρογόνων μειώθηκε, αυτή η ουσία είναι το οξύ (δωρίζει ιόντα υδρογόνου). Εάν ο αριθμός των υδρογόνων έχει αυξηθεί, αυτή η ουσία είναι η βάση (δέχεται υδρογόνα)
Πώς ξέρετε αν μια συνάρτηση είναι συνάρτηση ισχύος;
ΒΙΝΤΕΟ Ομοίως, οι άνθρωποι ρωτούν, τι κάνει μια συνάρτηση συνάρτηση ισχύος; ΕΝΑ λειτουργία ισχύος είναι ένα λειτουργία όπου y = x ^n όπου n είναι οποιοσδήποτε πραγματικός σταθερός αριθμός. Πολλοί από τους γονείς μας λειτουργίες όπως γραμμικό λειτουργίες και τετραγωνική λειτουργίες είναι στην πραγματικότητα λειτουργίες ισχύος .