Πίνακας περιεχομένων:
Βίντεο: Πώς βρίσκετε την εξίσωση μιας υπερβολής με ασύμπτωτες και εστίες;
2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35
Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω συλλογισμό, το εξισώσεις απο ασύμπτωτοι είναι y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Σαν υπερβολές με επίκεντρο την προέλευση, υπερβολές με κέντρο σε ένα σημείο (h, k) έχουν κορυφές, συν-κορυφές και εστίες που σχετίζονται με το εξίσωση c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.
Λαμβάνοντας υπόψη αυτό, πώς βρίσκετε την εξίσωση της ασύμπτωτης;
ακολουθώντας αυτά τα βήματα:
- Βρείτε την κλίση των ασυμπτωμάτων. Η υπερβολή είναι κατακόρυφη άρα η κλίση των ασυμπτωμάτων είναι.
- Χρησιμοποιήστε την κλίση από το βήμα 1 και το κέντρο της υπερβολής ως σημείο για να βρείτε τη μορφή σημείου-κλίσης της εξίσωσης.
- Λύστε το y για να βρείτε την εξίσωση σε μορφή κλίσης-τομής.
Μπορεί επίσης να ρωτήσει κανείς, πώς βρίσκετε την εξίσωση μιας υπερβολής από ένα γράφημα; ο εξίσωση έχει τη μορφή y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, άρα ο εγκάρσιος άξονας βρίσκεται στον άξονα y. ο υπερβολή είναι κεντραρισμένη στην αρχή, επομένως οι κορυφές χρησιμεύουν ως τομές y του γραφική παράσταση . Προς το εύρημα τις κορυφές, ορίστε x=0 x = 0 και λύστε για y y.
Κατά συνέπεια, ποιος είναι ο τύπος για μια υπερβολή;
Η απόσταση μεταξύ των εστιών είναι 2c. ντο2 = α2 + β2. Κάθε υπερβολή έχει δύο ασύμπτωτες. ΕΝΑ υπερβολή με οριζόντιο εγκάρσιο άξονα και κέντρο στο (h, k) έχει μία ασύμπτωτη με εξίσωση y = k + (x - h) και το άλλο με εξίσωση y = k - (x - h).
Τι είναι το Β σε μια υπερβολή;
Στη γενική εξίσωση του α υπερβολή . Το a αντιπροσωπεύει την απόσταση από την κορυφή στο κέντρο. σι αντιπροσωπεύει την απόσταση που είναι κάθετη στον εγκάρσιο άξονα από την κορυφή έως την ασύμπτωτη γραμμή(ες).
Συνιστάται:
Πώς μετατρέπετε τη γενική μορφή σε τυπική μορφή μιας υπερβολής;
Η τυπική μορφή μιας υπερβολής που ανοίγει προς τα πλάγια είναι (x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1. Για την υπερβολή που ανοίγει πάνω-κάτω, είναι (y - k) ^2 / a^2 - (x- h)^2 / b^2 = 1. Και στις δύο περιπτώσεις, το κέντρο της υπερβολής δίνεται από (h, k)
Πώς βρίσκετε την εξίσωση της εφαπτομένης μιας παραγώγου;
1) Να βρείτε την πρώτη παράγωγο της f(x). 2) Συνδέστε την τιμή x του υποδεικνυόμενου σημείου στο f '(x) για να βρείτε την κλίση στο x. 3)Συνδέστε την τιμή x στο f(x) για να βρείτε τη συντεταγμένη y του εφαπτομενικού σημείου. 4) Συνδυάστε την κλίση από το βήμα 2 και το σημείο από το βήμα 3 χρησιμοποιώντας τον τύπο σημείου κλίσης για να βρείτε την εξίσωση για την εφαπτομένη
Πώς βρίσκετε την εξίσωση μιας ευθείας κάθετης σε ένα σημείο;
Πρώτα, βάλτε την εξίσωση της γραμμής που δίνεται σε μορφή κλίσης-τομής λύνοντας το y. Παίρνετε y = 2x +5, οπότε η κλίση είναι –2. Οι κάθετες γραμμές έχουν αντίθετες-αντίστροφες κλίσεις, άρα η κλίση της ευθείας που θέλουμε να βρούμε είναι 1/2. Βάζοντας το σημείο που δίνεται στην εξίσωση y = 1/2x + b και λύνοντας το b, παίρνουμε b =6
Πώς βρίσκετε την εξίσωση μιας ευθείας με ένα σημείο και μια παράλληλη ευθεία;
Η εξίσωση της ευθείας σε μορφή κλίσης-τομής είναι y=2x+5. Η κλίση της παραλληλίας είναι ίδια: m=2. Άρα, η εξίσωση της παράλληλης ευθείας είναι y=2x+a. Για να βρούμε το a, χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι η γραμμή πρέπει να διέρχεται από το δεδομένο σημείο:5=(2)⋅(−3)+a
Πώς βρίσκετε την κλίση μιας παράλληλης και κάθετης ευθείας;
Για να βρούμε την κλίση αυτής της γραμμής πρέπει να βάλουμε τη γραμμή σε μορφή κλίσης-τομής (y = mx + b), που σημαίνει ότι πρέπει να λύσουμε για το y: Η κλίση της γραμμής 4x – 5y = 12 είναι m = 4/ 5. Επομένως, η κλίση κάθε ευθείας παράλληλης σε αυτήν την ευθεία θα πρέπει να είναι m = 4/5. Δύο ευθείες είναι κάθετες αν