Τέμνονται οι παράλληλες γραμμές στην υπερβολική γεωμετρία;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Σε υπερβολική γεωμετρία , υπάρχουν δύο είδη παράλληλες γραμμές . Αν δύο οι γραμμές κάνουν δεν διατέμνω μέσα σε ένα μοντέλο του υπερβολική γεωμετρία αλλά αυτοί διασταυρώνονται στα όριά του, τότε το γραμμές ονομάζονται ασυμπτωτικά παράλληλο ή υπερπαράλληλη.

Ομοίως, οι άνθρωποι ρωτούν, οι παράλληλες γραμμές τέμνονται σε μια σφαίρα;

Οι παράλληλες γραμμές κάνουν δεν υπάρχουν σε σφαιρικός γεωμετρία. Οποιαδήποτε ευθεία γραμμή μέσα από ένα σημείο P στο α σφαίρα είναι εξ ορισμού ένας μεγάλος κύκλος. Δύο μεγάλοι κύκλοι διατέμνω σε δύο σημεία σε ένα Ευκλείδειο τμήμα, που είναι η διάμετρος του σφαίρα . Δεν υπάρχουν παράλληλες γραμμές σε σφαιρικός γεωμετρία.

Επίσης, μπορούν να τέμνονται παράλληλες γραμμές; Στην προβολική γεωμετρία, οποιοδήποτε ζεύγος γραμμές πάντα διασταυρώνεται κάποια στιγμή, αλλά παράλληλες γραμμές μην διατέμνω στο πραγματικό αεροπλάνο. ο γραμμή στο άπειρο προστίθεται στο πραγματικό επίπεδο. Αυτό ολοκληρώνει το αεροπλάνο, γιατί τώρα οι παράλληλες γραμμές τέμνονται σε ένα σημείο που βρίσκεται στο γραμμή στο άπειρο.

Επιπλέον, πόσες παράλληλες ευθείες υπάρχουν στην υπερβολική γεωμετρία;

Τα μαθηματικά πίσω από το γεγονός: Δύο γραμμές λέγεται ότι είναι παράλληλο αν δεν τέμνονται. Στην Ευκλείδεια γεωμετρία , δίνεται α γραμμή L υπάρχει ακριβώς ένα γραμμή διά μέσου όποιος δεδομένο σημείο P δηλαδή παράλληλο προς L (το παράλληλο αξίωμα). Ωστόσο στο υπερβολική γεωμετρία , υπάρχουν άπειρα πολλές γραμμές παράλληλες στο L περνώντας από το P.

Γιατί δεν υπάρχουν παράλληλες γραμμές στην ελλειπτική γεωμετρία;

Σε σφαιρικό γεωμετρία Παράλληλες γραμμές ΜΗΝ ΥΠΑΡΧΕΙ . Στην Ευκλείδεια γεωμετρία ένα αξίωμα υπάρχει δηλώνοντας ότι μέσα από ένα σημείο, εκεί υπάρχει μόνο 1 παράλληλο σε ένα δεδομένο γραμμή . Επομένως, Παράλληλες γραμμές μην υπάρχει από κάθε μεγάλο κύκλο ( γραμμή ) μέσα από ένα σημείο πρέπει να τέμνει τον αρχικό μας μεγάλο κύκλο.