Είναι συνδεδεμένο ένα διμερές γράφημα;
Είναι συνδεδεμένο ένα διμερές γράφημα;

Βίντεο: Είναι συνδεδεμένο ένα διμερές γράφημα;

Βίντεο: Είναι συνδεδεμένο ένα διμερές γράφημα;
Βίντεο: ΚΑΡΤΑ - ΣΥΝΔΕΟΜΕΝΟ ΓΡΑΦΗΜΑ 2024, Δεκέμβριος
Anonim

1 Απάντηση. Συνδεδεμένο διμερές γράφημα είναι ένα γραφική παράσταση πληρούν και τις δύο, τις ακόλουθες προϋποθέσεις: Οι κορυφές μπορούν να χωριστούν σε δύο ασύνδετα σύνολα U και V (δηλαδή, το U και το V είναι το καθένα ανεξάρτητα σύνολα) έτσι ώστε κάθε ακμή σε το γράφημα συνδέεται μια κορυφή στο U σε ένα στο V.

Ομοίως, κάποιος μπορεί να ρωτήσει, πώς ξέρετε εάν ένα γράφημα είναι διμερές;

Έτσι αν μπορείτε να 2-χρωματίσετε το δικό σας γραφική παράσταση , θα είναι διμερής . Σαφώς, αν έχετε ένα τρίγωνο, χρειάζεστε 3 χρώματα για να το χρωματίσετε. Πότε έχετε ένα 2-χρωματισμό, οι δύο κατηγορίες χρωμάτων (κόκκινες κορυφές, μπλε κορυφές), σας δίνουν τον διμερισμό. ΕΝΑ το γράφημα είναι διμερές αν και μόνο αν δεν υπάρχει περιττός κύκλος μέσα στο γραφική παράσταση.

Επιπλέον, είναι κάθε δέντρο ένα διμερές γράφημα; Υπάρχει μια μοναδική διαδρομή μεταξύ οποιωνδήποτε 2 κορυφών στο a δέντρο . Κάθε δέντρο με τουλάχιστον 2 κορυφές έχει τουλάχιστον 2 κορυφές βαθμού 1. Κάθε δέντρο είναι διμερής . Αφαίρεση οποιασδήποτε άκρης από α δέντρο θα χωρίσει το δέντρο σε 2 συνδεδεμένα εξαρτήματα.

Εκτός από αυτό, τι σημαίνει για ένα γράφημα να είναι διμερές;

Στο μαθηματικό πεδίο του γραφική παράσταση θεωρία, α διμερές γράφημα (ή βιογραφικό) είναι α γραφική παράσταση του οποίου οι κορυφές μπορούν να χωριστούν σε δύο ασύνδετα και ανεξάρτητα σύνολα και τέτοια ώστε κάθε ακμή να συνδέει μια κορυφή μέσα σε ένα σε. Vertex σύνολα και. ονομάζονται συνήθως τα μέρη του γραφική παράσταση.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ διμερούς γραφήματος και πλήρους διμερούς γραφήματος;

ΕΝΑ διμερές γράφημα Το G έχει ένα σύνολο κορυφών V που είναι η ασύνδετη ένωση δύο συνόλων Α και Β και όλες οι ακμές στο G έχουν ένα άκρο σε ένα και το ένα άκρο στο Β. Γ είναι πλήρης αν κάθε ακμή από το Α έως το Β είναι στο γράφημα . ο διαφορά είναι στο λέξη «κάθε».

Συνιστάται: