Πίνακας περιεχομένων:
Βίντεο: Πώς αποδεικνύετε ότι ένας πίνακας είναι υποχώρος;
2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35
Ο Συγκεντρωτικός του α Το Matrix είναι ένας υποχώρος Έστω V το διανυσματικός χώρος του n×n μήτρες , και M∈V a σταθερό μήτρα . Ορίστε το W={A∈V∣AM=MA}. Το σύνολο W εδώ ονομάζεται κεντροποιητής του M στο V. Αποδεικνύω ότι το W είναι α υποχώρος του V.
Από εδώ, πώς αποδεικνύετε έναν υποχώρο;
Για να δείξετε ότι ένα υποσύνολο είναι υποχώρος, πρέπει να εμφανίσετε τρία πράγματα:
- Δείξτε ότι είναι κλειστό με προσθήκη.
- Δείξτε ότι είναι κλειστό με βαθμωτό πολλαπλασιασμό.
- Δείξτε ότι το διάνυσμα 0 βρίσκεται στο υποσύνολο.
Επιπλέον, ποια είναι η βάση ενός πίνακα; Όταν ψάχνουμε για το βάση του πυρήνα του α μήτρα , αφαιρούμε όλα τα πλεονάζοντα διανύσματα στηλών από τον πυρήνα και διατηρούμε τα γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα στηλών. Επομένως, α βάση είναι απλώς ένας συνδυασμός όλων των γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων.
Γνωρίζετε επίσης, η μήτρα ταυτότητας είναι υποχώρος;
Ειδικότερα, το μήτρα ταυτότητας από μόνο του (1 κάτω από την κύρια διαγώνιο, 0 αλλού) δεν είναι α υποχώρος της συλλογής 2×2 μήτρες , για αν το μήτρα ταυτότητας είμαι στο υποχώρος , τότε cI πρέπει να είμαι στο υποχώρος για όλους τους αριθμούς γ.
Τι είναι ο υποχώρος ενός πίνακα;
ΕΝΑ υποχώρος είναι ένας διανυσματικός χώρος που περιέχεται σε έναν άλλο διανυσματικό χώρο. Έτσι κάθε υποχώρος είναι ένας διανυσματικός χώρος από μόνος του, αλλά ορίζεται επίσης σε σχέση με κάποιον άλλο (μεγαλύτερο) διανυσματικό χώρο.
Συνιστάται:
Πώς αποδεικνύετε ότι οι γραμμές είναι παράλληλες στις αποδείξεις;
Το πρώτο είναι εάν οι αντίστοιχες γωνίες, οι γωνίες που βρίσκονται στην ίδια γωνία σε κάθε τομή, είναι ίσες, τότε οι ευθείες είναι παράλληλες. Το δεύτερο είναι εάν οι εναλλασσόμενες εσωτερικές γωνίες, οι γωνίες που βρίσκονται στις απέναντι πλευρές του εγκάρσιου και μέσα στις παράλληλες ευθείες, είναι ίσες, τότε οι ευθείες είναι παράλληλες
Πώς αποδεικνύετε ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια;
Αν δύο ζεύγη αντίστοιχων γωνιών σε ένα ζεύγος τριγώνων είναι ίσα, τότε τα τρίγωνα είναι παρόμοια. Το γνωρίζουμε γιατί αν δύο ζεύγη γωνιών είναι ίδια, τότε και το τρίτο ζεύγος πρέπει να είναι ίσο. Όταν τα τρία ζεύγη γωνιών είναι όλα ίσα, τα τρία ζεύγη πλευρών πρέπει επίσης να είναι σε αναλογία
Πώς αποδεικνύετε ότι δύο τμήματα είναι ίσα;
Τα ίσα τμήματα είναι απλώς ευθύγραμμα τμήματα ίσου μήκους. Σύμφωνο σημαίνει ίσος. Τα ευθύγραμμα τμήματα συνήθως υποδεικνύονται σχεδιάζοντας την ίδια ποσότητα μικρών γραμμών τικ στη μέση των τμημάτων, κάθετα στα τμήματα. Υποδεικνύουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα σχεδιάζοντας μια γραμμή πάνω από τα δύο τελικά σημεία του
Πώς αποδεικνύετε ότι δύο γραμμές συμπίπτουν;
Εάν μια γραμμή γραφτεί ως Ax + By = C, η τομή τους είναι ίση με C/B. Εάν κάθε ευθεία στο σύστημα έχει την ίδια κλίση αλλά διαφορετική τομή y, οι ευθείες είναι παράλληλες και δεν υπάρχει λύση. Εάν κάθε γραμμή στο σύστημα έχει την ίδια κλίση και την ίδια τομή y, οι γραμμές συμπίπτουν
Πώς αποδεικνύετε ότι οι γωνίες είναι ίσες;
Στη συνέχεια, αποδείξαμε τα κοινά θεωρήματα που σχετίζονται με τις γωνίες: Οι κάθετα απέναντι γωνίες είναι ίσες. Οι εναλλακτικές εξωτερικές γωνίες είναι ίσες. Οι εναλλακτικές εσωτερικές γωνίες είναι ίσες. Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών στην ίδια πλευρά του εγκάρσιου είναι 180 μοίρες