Πώς αποδεικνύετε ότι οι γωνίες είναι ίσες;

Πώς αποδεικνύετε ότι οι γραμμές είναι παράλληλες στις αποδείξεις;

Το πρώτο είναι εάν οι αντίστοιχες γωνίες, οι γωνίες που βρίσκονται στην ίδια γωνία σε κάθε τομή, είναι ίσες, τότε οι ευθείες είναι παράλληλες. Το δεύτερο είναι εάν οι εναλλασσόμενες εσωτερικές γωνίες, οι γωνίες που βρίσκονται στις απέναντι πλευρές του εγκάρσιου και μέσα στις παράλληλες ευθείες, είναι ίσες, τότε οι ευθείες είναι παράλληλες

Πώς αποδεικνύετε ότι τα τρίγωνα είναι παρόμοια;

Αν δύο ζεύγη αντίστοιχων γωνιών σε ένα ζεύγος τριγώνων είναι ίσα, τότε τα τρίγωνα είναι παρόμοια. Το γνωρίζουμε γιατί αν δύο ζεύγη γωνιών είναι ίδια, τότε και το τρίτο ζεύγος πρέπει να είναι ίσο. Όταν τα τρία ζεύγη γωνιών είναι όλα ίσα, τα τρία ζεύγη πλευρών πρέπει επίσης να είναι σε αναλογία

Πώς αποδεικνύετε ότι δύο τμήματα είναι ίσα;

Τα ίσα τμήματα είναι απλώς ευθύγραμμα τμήματα ίσου μήκους. Σύμφωνο σημαίνει ίσος. Τα ευθύγραμμα τμήματα συνήθως υποδεικνύονται σχεδιάζοντας την ίδια ποσότητα μικρών γραμμών τικ στη μέση των τμημάτων, κάθετα στα τμήματα. Υποδεικνύουμε ένα ευθύγραμμο τμήμα σχεδιάζοντας μια γραμμή πάνω από τα δύο τελικά σημεία του

Πώς μπορεί το επίπεδο συντεταγμένων να σας βοηθήσει να προσδιορίσετε ότι οι αντίστοιχες πλευρές είναι ίσες;

Λαμβάνοντας υπόψη δύο τρίγωνα σε ένα επίπεδο συντεταγμένων, μπορείτε να ελέγξετε αν είναι ίσα χρησιμοποιώντας τον τύπο της απόστασης για να βρείτε τα μήκη των πλευρών τους. Αν τρία ζεύγη πλευρών είναι ίσα, τότε τα τρίγωνα είναι ίσα με το παραπάνω θεώρημα

Πώς αποδεικνύετε ότι ένας πίνακας είναι υποχώρος;

Ο Συγκεντρωτιστής ενός πίνακα είναι ένας υποχώρος Έστω V ο διανυσματικός χώρος n×n πινάκων και M∈V ένας σταθερός πίνακας. Ορίστε το W={A∈V∣AM=MA}. Το σύνολο W εδώ ονομάζεται κεντροποιητής του M στο V. Αποδείξτε ότι το W είναι υποχώρος του V