Πίνακας περιεχομένων:

Μια αντικειμενική συνάρτηση έχει πάντα μέγιστο ή ελάχιστο;
Μια αντικειμενική συνάρτηση έχει πάντα μέγιστο ή ελάχιστο;

Βίντεο: Μια αντικειμενική συνάρτηση έχει πάντα μέγιστο ή ελάχιστο;

Βίντεο: Μια αντικειμενική συνάρτηση έχει πάντα μέγιστο ή ελάχιστο;
Βίντεο: Karl Friston: The "Meta" Free Energy Principle [PART 1!] 2024, Νοέμβριος
Anonim

Αντικειμενική λειτουργία

Το μπορώ είτε έχουν ένα μέγιστο αξία, α ελάχιστο αξία, και τα δύο ή κανένα. Όλα εξαρτώνται από την εφικτή περιοχή. Υπάρχουν δύο διαφορετικοί γενικοί τύποι περιοχών: οριοθετημένες και απεριόριστες περιοχές. ο ελάχιστο ή το μέγιστο αξία τέτοιων σκοπός λειτουργίες πάντα εμφανίζεται στην κορυφή της εφικτής περιοχής.

Έχοντας αυτό υπόψη, πώς βρίσκετε το μέγιστο και το ελάχιστο του γραμμικού προγραμματισμού;

Για παράδειγμα, το το μέγιστο ή ελάχιστο Η τιμή του f(x, y)=ax+by+c πάνω από το σύνολο των εφικτών λύσεων που σχηματίζονται γραφικά εμφανίζεται στο σημείο A, B, C, D, E ή F. Όταν η γραφική παράσταση ενός συστήματος ανισοτήτων σχηματίζει μια περιοχή που είναι κλειστή, η περιοχή λέγεται ότι είναι οριοθετημένη.

Επίσης, τι είναι η αντικειμενική συνάρτηση στα μαθηματικά; Αντικειμενική λειτουργία : Ο αντικειμενική λειτουργία σε ένα πρόβλημα μαθηματικής βελτιστοποίησης είναι η πραγματική αξία λειτουργία των οποίων η τιμή πρέπει είτε να ελαχιστοποιηθεί είτε να μεγιστοποιηθεί σε σχέση με το σύνολο των εφικτών εναλλακτικών λύσεων. Στο πρόβλημα P παραπάνω, το σύνολο X είναι η εφικτή περιοχή.

Στη συνέχεια, το ερώτημα είναι γιατί το μέγιστο ελάχιστο γραμμικό προγραμματισμό εμφανίζεται σε μια κορυφή;

5 Απαντήσεις. Μόνο οι γραμμές που κόβουν την εφικτή περιοχή ικανοποιούν όλους τους δεδομένους περιορισμούς, επειδή μπορείτε να μαγειρέψετε τιμές x, y έτσι ώστε να εμπίπτουν τόσο στην εφικτή περιοχή όσο και στην αντικειμενική συνάρτηση. Κατά συνέπεια το κορυφή Το Α δίνει το το μέγιστο τιμή για την αντικειμενική συνάρτηση.

Πώς βρίσκετε τη μέγιστη τιμή μιας συνάρτησης;

Πώς να προσδιορίσετε τη μέγιστη τιμή

  1. Εάν η εξίσωσή σας έχει τη μορφή ax2 + bx + c, μπορείτε να βρείτε το μέγιστο χρησιμοποιώντας την εξίσωση:
  2. max = c - (b2 / 4a).
  3. Το πρώτο βήμα είναι να προσδιορίσετε εάν η εξίσωσή σας δίνει ένα μέγιστο ή ελάχιστο.
  4. -x2 + 4x - 2.
  5. Εφόσον ο όρος με το x2 είναι αρνητικός, ξέρετε ότι θα υπάρχει ένα μέγιστο σημείο.

Συνιστάται: