Τι είναι το ολοκλήρωμα σύγκλισης;
Τι είναι το ολοκλήρωμα σύγκλισης;

Βίντεο: Τι είναι το ολοκλήρωμα σύγκλισης;

Βίντεο: Τι είναι το ολοκλήρωμα σύγκλισης;
Βίντεο: 11 κριτήριο σύγκλισης για προσημασμένους ολοκληρωτέους 2024, Νοέμβριος
Anonim

Αυτά θα τα λέμε ολοκληρώματα συγκλίνοντα εάν το συσχετισμένο όριο υπάρχει και είναι πεπερασμένος αριθμός (δηλαδή δεν είναι συν ή πλην άπειρο) και αποκλίνον εάν το συσχετισμένο όριο είτε δεν υπάρχει είτε είναι (συν ή πλην) άπειρο. Αν κάποιο από τα δύο ολοκληρώματα είναι αποκλίνουσα τότε είναι και αυτό αναπόσπαστο.

Έτσι ακριβώς, τι σημαίνει να συγκλίνει ένα ολοκλήρωμα;

Ορισμός . συγκλίνω . Ένα ακατάλληλο αναπόσπαστο λέγεται να συγκλίνω αν το όριο του αναπόσπαστο υπάρχει. αποκλίνω. Ένα ακατάλληλο αναπόσπαστο λέγεται ότι αποκλίνει όταν το όριο του αναπόσπαστο αποτυγχάνει να υπάρξει.

Ομοίως, πώς ξέρετε εάν είναι η σύγκλιση ή η απόκλιση; Αν r 1, τότε η σειρά αποκλίνει. Εάν r = 1, η δοκιμή ρίζας είναι ασαφής και η σειρά μπορεί συγκλίνουν ή αποκλίνουν . Η δοκιμή αναλογίας και η δοκιμή ρίζας βασίζονται και οι δύο στη σύγκριση με μια γεωμετρική σειρά και ως εκ τούτου λειτουργούν σε παρόμοιες καταστάσεις.

Δεύτερον, τι είναι τα συγκλίνοντα και αποκλίνοντα ολοκληρώματα;

Αποκλίνων και συγκεντρούμενος είναι απέναντι. Συγκεντρούμενος σημαίνει ότι το όριο έρχεται σε μια πεπερασμένη τιμή, ενώ αποκλίνων σημαίνει ότι το όριο δεν φτάνει σε ένα πεπερασμένο σημείο (ή απλά δεν φτάνει συγκλίνω ). Παράδειγμα, για τη συνάρτηση f(x) = e^x. - Καθώς το x πλησιάζει το ∞, η f(x) πλησιάζει το ∞

Ποια είναι η τιμή του 1 άπειρου;

Ουσιαστικά, 1 διαιρούμενος με έναν πολύ μεγάλο αριθμό πλησιάζει πολύ το μηδέν, οπότε… 1 διαιρείται με άπειρο , αν μπορούσατε πραγματικά να φτάσετε άπειρο , ισούται με 0.

Συνιστάται: