Πίνακας περιεχομένων:

Ποιες είναι οι ιδιότητες του προϊόντος με κουκκίδες;
Ποιες είναι οι ιδιότητες του προϊόντος με κουκκίδες;

Βίντεο: Ποιες είναι οι ιδιότητες του προϊόντος με κουκκίδες;

Βίντεο: Ποιες είναι οι ιδιότητες του προϊόντος με κουκκίδες;
Βίντεο: Αφαιρέστε Τις Πανάδες Σε 7 Ημέρες Με 100% Φυσικό Τρόπο (Καφέ Κηλίδες) 2024, Νοέμβριος
Anonim

Το γινόμενο με τελείες πληροί τις ακόλουθες ιδιότητες εάν τα a, b και c είναι πραγματικά διανύσματα και το r είναι βαθμωτός

  • Ανταλλαγή: που προκύπτει από τον ορισμό (θ είναι η γωνία μεταξύ α και β):
  • Προσθήκη διανυσματικής κατανομής:
  • Διγραμμικό:
  • Βαθμωτό μέγεθος πολλαπλασιασμός:

Στη συνέχεια, μπορεί κανείς να αναρωτηθεί, ποιες είναι οι 4 ιδιότητες του προϊόντος με τελείες;

Ιδιότητες του προϊόντος Dot

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 όταν τα u και v είναι ορθογώνια.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Μπορεί επίσης να ρωτήσει κανείς, ποιες είναι οι ιδιότητες του cross product; Ιδιότητες του Cross Product:

  • Το μήκος του διασταυρούμενου γινομένου δύο διανυσμάτων είναι.
  • Το μήκος του εγκάρσιου γινομένου δύο διανυσμάτων είναι ίσο με το εμβαδόν του παραλληλογράμμου που καθορίζεται από τα δύο διανύσματα (βλ. παρακάτω σχήμα).
  • Αντιμεταθετικότητα:
  • Πολλαπλασιασμός με βαθμίδες:
  • Διανομή:

Ομοίως, μπορείτε να ρωτήσετε, τι σημαίνει ένα προϊόν με κουκκίδες;

ΕΝΑ προϊόν με κουκκίδες είναι ένα βαθμωτό μέγεθος εκτιμήστε το είναι το αποτέλεσμα μιας πράξης δύο διανυσμάτων με τον ίδιο αριθμό συνιστωσών. Δίνονται δύο διανύσματα Α και Β το καθένα με n συνιστώσες, το προϊόν με κουκκίδες υπολογίζεται ως: A · B = A1σι1 + + Α σι . ο προϊόν με κουκκίδες είναι έτσι το άθροισμα των προϊόντα κάθε συστατικού των δύο διανυσμάτων.

Ποιες είναι οι ιδιότητες των διανυσμάτων;

Αλγεβρικές ιδιότητες των διανυσμάτων

  • Ανταλλακτική (διάνυσμα) P + Q = Q + P.
  • Συνειρμική (διάνυσμα) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Προσθετική ταυτότητα Υπάρχει ένα διάνυσμα 0 τέτοιο.
  • Προσθετικό αντίστροφο Για κάθε P υπάρχει ένα διάνυσμα -P τέτοιο ώστε P + (-P) = 0.
  • Κατανεμητικό (διάνυσμα) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Κατανεμητικό (βαθμωτό) (r + s) P = rP + sP.
  • Συνειρμικός (scalar) r(sP) = (rs)P.

Συνιστάται: