Τι είναι η ιδανική άλγεβρα;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Στη θεωρία του δακτυλίου, ένας κλάδος της αφηρημένης άλγεβρα , ένα ιδανικός είναι ένα ειδικό υποσύνολο ενός δαχτυλιδιού. Η πρόσθεση και η αφαίρεση ζυγών αριθμών διατηρεί την ομοιότητα και ο πολλαπλασιασμός ενός ζυγού αριθμού με οποιονδήποτε άλλο ακέραιο έχει ως αποτέλεσμα έναν άλλο ζυγό αριθμό. Αυτές οι ιδιότητες κλεισίματος και απορρόφησης είναι οι καθοριστικές ιδιότητες ενός ιδανικός.

Ως εκ τούτου, είναι το Q ιδανικό του R;

Ενας κατάλληλος ιδανικό Q του R ονομάζεται ϕ-πρωτεύον εάν όποτε a, b ∈ R , ab ∈ Q −ϕ( Q ) σημαίνει ότι είτε ένα ∈ Q ή β ∈ √ Q . Αν λοιπόν πάρουμε ϕ∅( Q ) = ∅ (αντιστοιχ., ϕ0( Q ) = 0), ένα ϕ-πρωτεύον ιδανικός είναι πρωτογενής (αντιστοιχ., ασθενώς πρωτογενής). Σε αυτή την εργασία μελετάμε τις ιδιότητες πολλών γενικεύσεων του πρωτογενούς ιδανικά του Ρ.

Επιπλέον, τι είναι το ιδανικό στην ιστορία; ένα πρότυπο τελειότητας ή αριστείας. ένα πρόσωπο ή πράγμα που θεωρείται ότι ενσαρκώνει μια τέτοια σύλληψη ή ότι συμμορφώνεται με ένα τέτοιο πρότυπο και θεωρείται ως πρότυπο για μίμηση: ο Thomas Jefferson ήταν ιδανικός.

Κατά συνέπεια, τι είναι το ιδανικό στη θεωρία της ομάδας;

Ενα ιδανικός είναι ένα υποσύνολο στοιχείων σε έναν δακτύλιο που σχηματίζει ένα πρόσθετο ομάδα και έχει την ιδιότητα που, όποτε ανήκει και ανήκει σε, τότε και ανήκει σε. Για παράδειγμα, το σειρά των άρτιων ακεραίων είναι ένα ιδανικός στον δακτύλιο των ακεραίων.

Τι είναι το σωστό ιδανικό;

Σωστό Ιδανικό . Οποιος ιδανικός ενός δακτυλίου που είναι αυστηρά μικρότερο από ολόκληρο το δαχτυλίδι. Για παράδειγμα, είναι α σωστό ιδανικό του δακτυλίου των ακεραίων, αφού. ο ιδανικός του πολυωνυμικού δακτυλίου είναι επίσης κατάλληλος , αφού αποτελείται από όλα τα πολλαπλάσια του.