Τι είναι μια ομάδα στην άλγεβρα;
Τι είναι μια ομάδα στην άλγεβρα;

Βίντεο: Τι είναι μια ομάδα στην άλγεβρα;

Βίντεο: Τι είναι μια ομάδα στην άλγεβρα;
Βίντεο: Τι είναι η ομάδα; Ορισμός και παραδείγματα. 2024, Νοέμβριος
Anonim

Στα μαθηματικά, α ομάδα είναι ένα σύνολο εξοπλισμένο με μια δυαδική πράξη που συνδυάζει οποιαδήποτε δύο στοιχεία για να σχηματίσει ένα τρίτο στοιχείο με τέτοιο τρόπο ώστε τέσσερις συνθήκες που ονομάζονται ομάδα ικανοποιούνται τα αξιώματα, δηλαδή το κλείσιμο, η συσχέτιση, η ταυτότητα και η αντιστρεψιμότητα. Ομάδες μοιράζονται μια θεμελιώδη συγγένεια με την έννοια της συμμετρίας.

Σε σχέση με αυτό, τι είναι η ομάδα και οι ιδιότητές της;

ΕΝΑ ομάδα είναι ένα πεπερασμένο ή άπειρο σύνολο στοιχείων μαζί με μια δυαδική πράξη (που ονομάζεται το ομάδα λειτουργία) που μαζί ικανοποιούν τα τέσσερα θεμελιώδη ιδιότητες του κλεισίματος, της συνειρμικότητας, της ταυτότητας ιδιοκτησία και το αντίστροφο ιδιοκτησία.

Δεύτερον, τι είναι οι ομάδες στην αφηρημένη άλγεβρα; Ορισμός. ΕΝΑ ομάδα Το (G, ·) είναι ένα μη κενό σύνολο G μαζί με μια δυαδική πράξη · στο G έτσι ώστε να ισχύουν οι ακόλουθες συνθήκες: (i) Κλείσιμο: Για όλα τα a, b G το στοιχείο a · b είναι ένα μοναδικά καθορισμένο στοιχείο του G. (ii) Συνειρμικότητα: Για όλα τα a, b, c G, έχουμε. α · (β · γ) = (α · β) · γ.

Επίσης για να ξέρετε, ΤΙ ΕΙΝΑΙ ομάδα στη γραμμική άλγεβρα;

Στα μαθηματικά, α γραμμική αλγεβρική ομάδα είναι μια υποομάδα του ομάδα αντιστρέψιμων n×n πινάκων (κάτω από μήτρα πολλαπλασιασμός) που ορίζεται από πολυωνυμικές εξισώσεις. Πολλά Ψέματα ομάδες μπορεί να θεωρηθεί ως γραμμικές αλγεβρικές ομάδες πάνω από το πεδίο πραγματικών ή μιγαδικών αριθμών.

Τι κάνει μια ομάδα ομάδα;

ΕΝΑ ομάδα είναι μια συλλογή ατόμων που έχουν σχέσεις μεταξύ τους που τα καθιστούν αλληλεξαρτώμενα σε κάποιο σημαντικό βαθμό. Όπως ορίζεται, ο όρος ομάδα αναφέρεται σε μια κατηγορία κοινωνικών οντοτήτων που έχουν κοινή την ιδιότητα της αλληλεξάρτησης μεταξύ των συστατικών μελών τους.

Συνιστάται: