Πόσες λύσεις έχει ένα σύστημα;
Πόσες λύσεις έχει ένα σύστημα;

Βίντεο: Πόσες λύσεις έχει ένα σύστημα;

Βίντεο: Πόσες λύσεις έχει ένα σύστημα;
Βίντεο: Λύση γραμμικού συστήματος με πίνακες 2024, Δεκέμβριος
Anonim

μια λύση

Έχοντας αυτό υπόψη, πόσες λύσεις έχει ένα σύστημα εξισώσεων;

Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων έχει συνήθως μία μόνο λύση, αλλά μερικές φορές μπορεί να μην έχει λύση (παράλληλες ευθείες) ή άπειρες λύσεις (ίδια γραμμή). Αυτό το άρθρο εξετάζει και τις τρεις περιπτώσεις. Μία λύση . Ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων έχει μια λύση όταν οι γραφικές παραστάσεις τέμνονται σε ένα σημείο.

Ομοίως, τι σημαίνει για ένα σύστημα εξισώσεων να έχει άπειρο αριθμό λύσεων; Αν ένα Σύστημα έχει άπειρες λύσεις , τότε οι γραμμές επικαλύπτονται σε κάθε σημείο. Με άλλα λόγια, είναι η ίδια ακριβώς γραμμή! Αυτό που σημαίνει ότι οποιοδήποτε σημείο της ευθείας είναι α λύση στο Σύστημα . Έτσι, το σύστημα εξισώσεων παραπάνω έχει άπειρες λύσεις.

Επίσης, πώς βρίσκετε τη λύση ενός συστήματος;

ο λύση μιας τέτοιας Σύστημα είναι το διατεταγμένο ζεύγος που είναι α λύση και στις δύο εξισώσεις. Για να λύσετε ένα Σύστημα των γραμμικών εξισώσεων γραφικά γράφουμε και τις δύο εξισώσεις στην ίδια συντεταγμένη Σύστημα . ο λύση στο Σύστημα θα είναι στο σημείο όπου τέμνονται οι δύο ευθείες.

Ποια είναι η λύση στις παράλληλες ευθείες;

Παράλληλες γραμμές : Αν οι δύο γραμμικές εξισώσεις έχουν την ίδια κλίση (και διαφορετικές τομές y), το γραμμές θα είναι παράλληλο . Από παράλληλες γραμμές ποτέ δεν τέμνονται, ένα σύστημα που αποτελείται από δύο παράλληλες γραμμές θα έχει ΟΧΙ λύση (καμία διασταύρωση του γραμμές .)

Συνιστάται: