Πώς βρίσκετε τις φανταστικές ρίζες χρησιμοποιώντας τον κανόνα των ζωδίων Descartes;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Ο κανόνας των σημείων του Ντεκάρτ λέει ο αριθμός των θετικών ρίζες ισούται με αλλαγές στο σημάδι του f(x), ή είναι μικρότερο από αυτό κατά ζυγό αριθμό (άρα συνεχίζετε να αφαιρείτε το 2 μέχρι να πάρετε είτε 1 είτε 0). Επομένως, το προηγούμενο f(x) μπορεί να έχει 2 ή 0 θετικό ρίζες . Αρνητικό πραγματικό ρίζες.

Οι άνθρωποι ρωτούν επίσης, τι σας λέει ο κανόνας των ζωδίων του Ντεκάρτ για τις πραγματικές ρίζες του πολυωνύμου;

Ντεκάρτ ' κανόνας του σημείου. Ντεκάρτ ' κανόνας του σημείου χρησιμοποιείται για να καθορίσει ο αριθμός των πραγματικός μηδενικά του α πολυώνυμος λειτουργία. Το λέει μας ότι ο αριθμός των θετικών πραγματικός μηδενικά σε α πολυώνυμος Η συνάρτηση f(x) είναι ίδια ή μικρότερη από άρτιους αριθμούς με τον αριθμό των αλλαγών στο πρόσημο των συντελεστών.

Γνωρίζετε επίσης, πόσες πραγματικές ρίζες έχει ένα πολυώνυμο; Αν μετρήσουμε ρίζες ανάλογα με την πολλαπλότητά τους (βλ. The Factor Theorem), τότε: Α πολυώνυμος βαθμού ν μπορεί έχω μόνο ζυγός αριθμός μικρότερος από n πραγματικές ρίζες . Έτσι, όταν μετράμε την πολλαπλότητα, ένα κυβικό πολυώνυμος μπορώ έχω μόνο τρεις ρίζες ή ένα ρίζα ; ένα τετραγωνικό πολυώνυμος μπορώ έχω μόνο δύο ρίζες ή μηδέν ρίζες.

Από εδώ, τι είναι ένα πραγματικό μηδέν;

Πραγματικά μηδενικά . Θυμηθείτε ότι α πραγματικό μηδέν είναι όπου ένα γράφημα διασταυρώνεται ή αγγίζει τον άξονα x. Σκεφτείτε μερικά σημεία κατά μήκος του άξονα x.

Πόσες ρίζες έχει μια εξίσωση;

Ένα τετραγωνικό εξίσωση με πραγματικούς συντελεστές μπορεί έχω είτε ένα είτε δύο διαφορετικά πραγματικά ρίζες , ή δύο διακριτά σύνθετα ρίζες . Σε αυτή την περίπτωση ο διαχωριστής καθορίζει τον αριθμό και τη φύση του ρίζες . Υπάρχουν τρεις περιπτώσεις: Εάν η διάκριση είναι θετική, τότε υπάρχουν δύο διακριτές ρίζες.