Μπορεί το ολοκληρωμένο τεστ να αποδείξει απόκλιση;
Μπορεί το ολοκληρωμένο τεστ να αποδείξει απόκλιση;

Βίντεο: Μπορεί το ολοκληρωμένο τεστ να αποδείξει απόκλιση;

Βίντεο: Μπορεί το ολοκληρωμένο τεστ να αποδείξει απόκλιση;
Βίντεο: Ψυχανάλυση Κρυπτοαγορών #76 2024, Νοέμβριος
Anonim

Παράδειγμα 1 Προσδιορίστε εάν η ακόλουθη σειρά είναι συγκλίνουσα ή αποκλίνων . Αυτή η συνάρτηση είναι σαφώς θετική και αν κάνουμε x x μεγαλύτερο τον παρονομαστή θα μεγαλώνουν και έτσι η συνάρτηση μειώνεται επίσης. ο αναπόσπαστο είναι αποκλίνων και έτσι είναι και η σειρά αποκλίνων από το Ολοκληρωμένη δοκιμή.

Εκτός από αυτό, το e x είναι συγκλίνον ή αποκλίνον;

1/( πρώην ) είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 1/( πρώην +1) (μεταξύ μηδέν και άπειρου) Λανθασμένο ολοκλήρωμα ∫∞01( πρώην )ρε Χ είναι συγκεντρούμενος και είναι 1 ωστόσο, ακατάλληλο ολοκλήρωμα ∫∞01( πρώην +1)δ Χ είναι αποκλίνων.

Μπορεί επίσης να ρωτήσει κανείς, τι είναι το ακατάλληλο ολοκλήρωμα με το παράδειγμα; Ενα ακατάλληλο ολοκλήρωμα είναι σίγουρη αναπόσπαστο που έχει ένα ή και τα δύο όρια άπειρο ή ένα ολοκλήρωμα που πλησιάζει το άπειρο σε ένα ή περισσότερα σημεία του εύρους ολοκλήρωσης. Ακατάλληλα ολοκληρώματα δεν μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας έναν κανονικό Riemann αναπόσπαστο . Για παράδειγμα , ο αναπόσπαστο.

Δεύτερον, τι είναι η σύγκλιση και η απόκλιση στον λογισμό;

Σειρά Σύγκλιση και Απόκλιση - Ορισμοί Α σειρά Σa συγκλίνει σε ένα άθροισμα S εάν και μόνο αν η ακολουθία των μερικών αθροισμάτων συγκλίνει στο S. Δηλαδή, μια σειρά συγκλίνει εάν υπάρχει το ακόλουθο όριο: Διαφορετικά, εάν το όριο του sκ (καθώς το k → ∞) είναι άπειρο ή δεν υπάρχει, τότε η σειρά αποκλίνει.

Ποια είναι η τιμή του 1 άπειρου;

Ουσιαστικά, 1 διαιρούμενος με έναν πολύ μεγάλο αριθμό πλησιάζει πολύ το μηδέν, οπότε… 1 διαιρείται με άπειρο , αν μπορούσατε πραγματικά να φτάσετε άπειρο , ισούται με 0.

Συνιστάται: