Τι είναι το GL n r;
Τι είναι το GL n r;

Βίντεο: Τι είναι το GL n r;

Βίντεο: Τι είναι το GL n r;
Βίντεο: (NR) Lucii - XX (Music Video) #StayBizzy 2024, Νοέμβριος
Anonim

Στα μαθηματικά, η γενική γραμμική ομάδα του βαθμού n είναι το σύνολο των n×n αντιστρέψιμων πινάκων, μαζί με τη λειτουργία του συνηθισμένου πολλαπλασιασμού πινάκων. Η ομάδα GL (n, F) και οι υποομάδες του ονομάζονται συχνά γραμμικές ομάδες ή ομάδες μήτρας (η αφηρημένη ομάδα GL Το (V) είναι μια γραμμική ομάδα αλλά όχι μια ομάδα μήτρας).

Από εδώ, τι σημαίνει το GL 2 R;

(Θυμηθείτε ότι GL ( 2 , R ) είναι η ομάδα των αντιστρέψιμων πινάκων 2χ2 με πραγματικές εγγραφές υπό πολλαπλασιασμό πίνακα και R * είναι η ομάδα των μη μηδενικών πραγματικών αριθμών υπό πολλαπλασιασμό.) (β) Να αποδείξετε ότι SL( 2 , R ) είναι μια κανονική υποομάδα των GL ( 2 , R ), όπου SL( 2 , R ) είναι η υποομάδα των GL ( 2 , R ) που αποτελείται από αυτούς τους 2χ2 πίνακες ορίζοντα 1.

Επιπλέον, πώς ξέρετε εάν μια μήτρα είναι αντιστρέψιμη; 1) Κάντε Gaussian εξάλειψη. Τότε αν μένεις με α μήτρα με όλα τα μηδενικά στη σειρά, το δικό σου μήτρα δεν είναι αναστρέψιμη . 2) Υπολογίστε την ορίζουσα του δικού σας μήτρα και χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι α η μήτρα είναι αντιστρέψιμη αν η ορίζουσα του είναι μη μηδενική. Μπορείτε να βρείτε την ορίζουσα με την "διαστολή συμπαράγοντα": ξεκινήστε με τον όρο a11.

Εκτός από τα παραπάνω, είναι το GL 2 R κυκλικό;

Από αυτό προκύπτει ότι τα S και T δεν μετακινούνται. ως εκ τούτου, GL ( 2 , R ) δεν είναι αβελιανός. Το θεώρημα 4.7 σε αντιθετική μορφή υπονοεί τώρα αυτό GL ( 2 , R ) δεν είναι κυκλικός.

Ποια είναι η αξία του Matrix ταυτότητας;

Μήτρα ταυτότητας ονομάζεται επίσης Μονάδα Μήτρα ή Δημοτικό Μήτρα . Μήτρα ταυτότητας συμβολίζεται με το γράμμα «Ι × ”, όπου το n×n αντιπροσωπεύει τη σειρά του μήτρα . Μία από τις σημαντικές ιδιότητες του μήτρα ταυτότητας είναι: A×I × = Α, όπου Α είναι οποιοδήποτε τετράγωνο μήτρα τάξης n×n.

Συνιστάται: