Πώς λύνεις μιγαδικούς και φανταστικούς αριθμούς;
Πώς λύνεις μιγαδικούς και φανταστικούς αριθμούς;

Βίντεο: Πώς λύνεις μιγαδικούς και φανταστικούς αριθμούς;

Βίντεο: Πώς λύνεις μιγαδικούς και φανταστικούς αριθμούς;
Βίντεο: Μιγαδικοί Αριθμοί & Πράξεις (Παπούλας Νίκος) 2024, Νοέμβριος
Anonim

Μιγαδικοί αριθμοί έχουν τη μορφή a+bi a + b i, όπου τα a και b είναι πραγματικά αριθμοί και i είναι η τετραγωνική ρίζα του −1. Όλα αληθινά αριθμοί μπορεί να γραφτεί ως μιγαδικοί αριθμοί ορίζοντας b=0. Φανταστικοί αριθμοί έχουν τη μορφή bi και μπορούν επίσης να γραφτούν ως μιγαδικοί αριθμοί ορίζοντας a=0.

Ομοίως, τίθεται το ερώτημα, ποιος είναι ο κανόνας για τους φανταστικούς αριθμούς;

Ένας φανταστικός αριθμός είναι ένας μιγαδικός αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως πραγματικός αριθμός πολλαπλασιασμένος με τη φανταστική μονάδα i, η οποία ορίζεται από την ιδιότητά του i2 = −1. Το τετράγωνο ενός φανταστικού αριθμού bi είναι −b2. Για παράδειγμα , το 5i είναι ένας φανταστικός αριθμός και το τετράγωνό του είναι −25. Το μηδέν θεωρείται και πραγματικό και φανταστικό.

Ομοίως, τι σημαίνει 2i; 2i είναι φανταστικός αριθμός γιατί έχει τη μορφή «bi» Θυμηθείτε, το «i» είναι η φανταστική μονάδα και ισούται με την τετραγωνική ρίζα του -1.

Έχοντας αυτό υπόψη, είναι οι μιγαδικοί αριθμοί ίδιοι με τους φανταστικούς αριθμούς;

Ναι υπάρχει διαφορά μεταξύ συγκρότημα και φανταστικοί αριθμοί . Μιγαδικός αριθμός - Μιγαδικοί αριθμοί αποτελούνται από πραγματικές αριθμοί καθώς φανταστικοί αριθμοί δηλ. Μιγαδικοί αριθμοί είναι το σύνολο των πραγματικών αριθμός καθώς φανταστικοί αριθμοί . Επομένως μιγαδικοί αριθμοί περιέχουν πραγματικές και φανταστικοί αριθμοί και τα δυο.

Γιατί είναι σημαντικοί οι φανταστικοί αριθμοί;

Χρησιμοποιώντας φανταστικο ρεύματα και πραγματικές αριθμοί βοηθά όσους εργάζονται με εναλλασσόμενο ρεύμα να κάνουν τους υπολογισμούς και να αποφύγουν την ηλεκτροπληξία. Φανταστικοί αριθμοί μπορεί επίσης να εφαρμοστεί στην επεξεργασία σήματος, που είναι χρήσιμος στην τεχνολογία κινητής τηλεφωνίας και στις ασύρματες τεχνολογίες, καθώς και στα ραντάρ, ακόμη και στη βιολογία (εγκεφαλικά κύματα).

Συνιστάται: