Είναι διαφοροποιήσιμη μια οριζόντια εφαπτομένη;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Η συνάρτηση είναι διαφοροποιήσιμο σε ένα σημείο αν το εφαπτομένος γραμμή είναι οριζόντιος εκεί. Αντίθετα, κάθετη εφαπτομένος υπάρχουν γραμμές όπου η κλίση μιας συνάρτησης δεν είναι καθορισμένη. Η λειτουργία δεν είναι διαφοροποιήσιμο σε ένα σημείο αν το εφαπτομένος η γραμμή είναι κάθετη εκεί.

Ομοίως, είναι ένα γράφημα διαφοροποιήσιμο σε μια οριζόντια εφαπτομένη;

Όπου η f(x) έχει a οριζόντια εφαπτομένη γραμμή, f'(x)=0. Αν μια συνάρτηση είναι διαφοροποιήσιμο σε ένα σημείο, τότε είναι συνεχές σε αυτό το σημείο. Μια συνάρτηση δεν είναι διαφοροποιήσιμο σε σημείο αν δεν είναι συνεχές στο σημείο, αν έχει κατακόρυφο εφαπτομένος γραμμή στο σημείο, ή αν το γραφική παράσταση έχει μια κοφτερή γωνία ή ακμή.

Δεύτερον, όταν η εφαπτομένη είναι κάθετη; ΕΝΑ εφαπτομένος μιας καμπύλης είναι α γραμμή που αγγίζει την καμπύλη σε ένα σημείο. Έχει την ίδια κλίση με την καμπύλη σε εκείνο το σημείο. ΕΝΑ κατακόρυφη εφαπτομένη αγγίζει την καμπύλη σε σημείο όπου η κλίση (κλίση) της καμπύλης είναι άπειρη και απροσδιόριστη. Σε ένα γράφημα, τρέχει παράλληλα με τον άξονα y.

Επιπλέον, είναι διαφοροποιήσιμη η κάθετη εφαπτομένη;

Στα μαθηματικά, ιδιαίτερα στον λογισμό, α κατακόρυφη εφαπτομένη είναι ένα εφαπτομένος γραμμή που είναι κάθετη . Επειδή α κατακόρυφος γραμμή έχει άπειρη κλίση, μια συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση έχει α κατακόρυφη εφαπτομένη δεν είναι διαφοροποιήσιμο στο σημείο εφαπτομένης.

Τι κάνει κάτι διαφορετικό;

Μια συνάρτηση είναι διαφοροποιήσιμο σε ένα σημείο που υπάρχει μια καθορισμένη παράγωγος σε αυτό το σημείο. Αυτό σημαίνει ότι η κλίση της εφαπτομένης των σημείων από τα αριστερά πλησιάζει την ίδια τιμή με την κλίση της εφαπτομένης των σημείων από τα δεξιά.