Βίντεο: Τι λέει η ανισότητα του Chebyshev;
2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35
Η ανισότητα του Chebyshev λέει ότι τουλάχιστον 1-1/Κ2 των δεδομένων από ένα δείγμα πρέπει να εμπίπτουν σε K τυπικές αποκλίσεις από το μέσο όρο (εδώ K είναι οποιοσδήποτε θετικός πραγματικός αριθμός μεγαλύτερος του ενός). Αν όμως το σύνολο δεδομένων είναι δεν κατανέμεται σε σχήμα καμπύλης καμπάνας, τότε μια διαφορετική ποσότητα θα μπορούσε να είναι εντός μιας τυπικής απόκλισης.
Αντίστοιχα, τι μετράει η ανισότητα του Chebyshev;
Η ανισότητα του Chebyshev (γνωστό και ως Tchebysheff's ανισότητα ) είναι ένα μετρήσει της απόστασης από το μέσο όρο ενός τυχαίου σημείου δεδομένων σε ένα σύνολο, που εκφράζεται ως πιθανότητα. Δηλώνει ότι για ένα σύνολο δεδομένων με πεπερασμένη διακύμανση, η πιθανότητα ένα σημείο δεδομένων να βρίσκεται εντός k τυπικών αποκλίσεων του μέσου όρου είναι 1/k2.
Επίσης, ποιος είναι ο τύπος του θεωρήματος του Chebyshev; Το θεώρημα του Chebyshev καταστάσεις για οποιοδήποτε k > 1, τουλάχιστον 1-1/k2 των δεδομένων βρίσκεται εντός k τυπικών αποκλίσεων του μέσου όρου. Όπως αναφέρθηκε, η τιμή του k πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 1. Χρησιμοποιώντας αυτό τύπος και συνδέοντας την τιμή 2, παίρνουμε μια προκύπτουσα τιμή 1-1/22, που ισούται με 75%.
Έχοντας αυτό υπόψη, πώς αποδεικνύετε την ανισότητα του Chebyshev;
Ενας τρόπος για να αποδείξει την ανισότητα του Chebyshev είναι να εφαρμόσει το Markov ανισότητα στην τυχαία μεταβλητή Y = (X − Μ)2 με a = (kσ)2. Η ανισότητα του Chebyshev στη συνέχεια ακολουθεί η διαίρεση με το k2σ2.
Τι είναι το θεώρημα του Chebyshev και πώς χρησιμοποιείται;
Το θεώρημα του Chebyshev είναι μεταχειρισμένος για να βρείτε την αναλογία των παρατηρήσεων που θα περιμένατε να βρείτε εντός δύο τυπικών αποκλίσεων από τον μέσο όρο. του Chebyshev Το διάστημα αναφέρεται στα διαστήματα που θέλετε να βρείτε όταν χρησιμοποιείτε το θεώρημα . Για παράδειγμα, το μεσοδιάστημά σας μπορεί να είναι από -2 έως 2 τυπικές αποκλίσεις από τον μέσο όρο.
Συνιστάται:
Τι σας λέει η δοκιμή σφαιρικότητας του Mauchly;
Mauchly, το τεστ σφαιρικότητας του Mauchly είναι ένα δημοφιλές τεστ για να αξιολογηθεί εάν η υπόθεση σφαιρικότητας έχει παραβιαστεί. Η μηδενική υπόθεση της σφαιρικότητας και η εναλλακτική υπόθεση της μη σφαιρικότητας στο παραπάνω παράδειγμα μπορούν να γραφτούν μαθηματικά με όρους βαθμών διαφοράς
Τι λέει το pKa για την ισχύ του οξέος;
Τα ισχυρά οξέα ορίζονται από το pKa τους. Το οξύ πρέπει να είναι ισχυρότερο σε υδατικό διάλυμα από ένα ιόν υδρονίου, επομένως το pKa του πρέπει να είναι χαμηλότερο από αυτό ενός ιόντος υδρονίου. Επομένως, τα ισχυρά οξέα έχουν pKa <-174
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του ορισμού του Arrhenius και του ορισμού του brønsted Lowry για τα οξέα και τις βάσεις;
Η διαφορά μεταξύ των τριών θεωριών είναι ότι η θεωρία Arrhenius δηλώνει ότι τα οξέα περιέχουν πάντα Η+ και ότι οι βάσεις περιέχουν πάντα ΟΗ-. Ενώ το μοντέλο Bronsted-Lowry ισχυρίζεται ότι τα οξέα είναι δότες πρωτονίων και δέκτες pron, επομένως οι βάσεις δεν χρειάζεται να περιέχουν OH- έτσι τα οξέα δίνουν ένα πρωτόνιο στο νερό που σχηματίζει H3O+
Πώς προσδιορίζετε εάν μια ανισότητα δεν έχει λύση;
Απομονώστε την έκφραση απόλυτης τιμής στην αριστερή πλευρά της ανισότητας. Εάν ο αριθμός στην άλλη πλευρά του πρόσημου της ανισότητας είναι αρνητικός, η εξίσωσή σας είτε δεν έχει λύση είτε όλους τους πραγματικούς αριθμούς ως λύσεις. Χρησιμοποιήστε το πρόσημο κάθε πλευράς της ανισότητάς σας για να αποφασίσετε ποια από αυτές τις περιπτώσεις ισχύει
Αντιπροσωπεύει το HDI την ανισότητα;
Ενώ το HDI μπορεί να θεωρηθεί ως ένας δείκτης «δυνητικής» ανθρώπινης ανάπτυξης που θα μπορούσε να επιτευχθεί εάν τα επιτεύγματα κατανέμονταν ισότιμα, το IHDI είναι το πραγματικό επίπεδο ανθρώπινης ανάπτυξης (υπολογίζοντας την ανισότητα στην κατανομή των επιτευγμάτων μεταξύ των ανθρώπων σε μια κοινωνία)