Γιατί λειτουργεί το θεώρημα υπολοίπου;
Γιατί λειτουργεί το θεώρημα υπολοίπου;

Βίντεο: Γιατί λειτουργεί το θεώρημα υπολοίπου;

Βίντεο: Γιατί λειτουργεί το θεώρημα υπολοίπου;
Βίντεο: Πώς επιπλέουν τα πλοία; 2024, Νοέμβριος
Anonim

ο θεώρημα υπολοίπου δηλώνει ότι η f(a) είναι το υπόλοιπο όταν το πολυώνυμο f(x) διαιρείται με x - a. Έτσι, δίνεται ένα πολυώνυμο, f(x), για να δούμε αν ένα γραμμικό δυώνυμο της μορφής x - a είναι ένα παράγοντας του πολυωνύμου, λύνουμε για f(a). Αν f(a) = 0, τότε το x - a είναι α παράγοντας , και το x - a δεν είναι α παράγοντας σε διαφορετική περίπτωση.

Ομοίως, τίθεται το ερώτημα, πώς λειτουργεί το θεώρημα του υπολοίπου;

ο θεώρημα υπολοίπου δηλώνει το εξής: Αν διαιρέσετε ένα πολυώνυμο f(x) με το (x - h), τότε το υπόλοιπο είναι f(h). ο θεώρημα αναφέρει ότι μας υπόλοιπο ισούται με f(h). Ως εκ τούτου, εμείς κάνω δεν χρειάζεται να χρησιμοποιήσετε διαίρεση μακράς διάρκειας, αλλά απλώς πρέπει να αξιολογήσετε το πολυώνυμο όταν x = h για να βρείτε το υπόλοιπο.

Κάποιος μπορεί επίσης να ρωτήσει, τι σημαίνει υπόλοιπο 0; Εάν το x - c είναι ένας παράγοντας, μπορείτε να ξαναγράψετε το αρχικό πολυώνυμο ως (x - c) (πηλίκο). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε συνθετική διαίρεση για να σας βοηθήσει με αυτό το είδος προβλήματος. ο Υπόλοιπο Το θεώρημα δηλώνει ότι f(c) = το υπόλοιπο . Αν λοιπόν το υπόλοιπο βγαίνει να είναι 0 όταν εφαρμόζετε συνθετική διαίρεση, τότε το x - c είναι συντελεστής f(x).

Επιπλέον, ποιο είναι το νόημα του Θεωρήματος του Υπόλοιπου;

ο Υπόλοιπο Θεώρημα λέει ότι μπορούμε να επαναδιατυπώσουμε το πολυώνυμο ως προς τον διαιρέτη και μετά να αξιολογήσουμε το πολυώνυμο σε x = a. Αλλά όταν x = a, ο παράγοντας "x – a" είναι απλώς μηδέν!

Το μηδέν είναι υπόλοιπο;

Όταν ένας όρος (το "μέρισμα") διαιρείται με έναν άλλο όρο (ο "διαιρέτης"), το αποτέλεσμα είναι ένα "πηλίκο" και ένα " υπόλοιπο ". Οταν ο το υπόλοιπο είναι μηδέν , τόσο το πηλίκο όσο και ο διαιρέτης είναι παράγοντες του μερίσματος. 0 είναι το υπόλοιπο . Δεδομένου ότι το το υπόλοιπο είναι μηδέν , και το 2 και το 3 είναι συντελεστές του 6.

Συνιστάται: