Πώς βρίσκετε τον υποχώρο;
Πώς βρίσκετε τον υποχώρο;

Βίντεο: Πώς βρίσκετε τον υποχώρο;

Βίντεο: Πώς βρίσκετε τον υποχώρο;
Βίντεο: Γραμμική Άλγεβρα: Διανυσματικός Υπόχωρος ΑΕΙ-ΕΑΠ-ΕΜΠ 2024, Νοέμβριος
Anonim

ΒΙΝΤΕΟ

Επίσης, είναι μια βάση του υποχώρου;

Ορίσαμε προηγουμένως α βάση για ένα υποχώρος ως ελάχιστο σύνολο διανυσμάτων που εκτείνεται στο υποχώρος . Οτι είναι μια βάση για μια διάσταση k υποχώρος είναι ένα σύνολο k διανυσμάτων που εκτείνονται στο υποχώρος . Τώρα που γνωρίζουμε για τη γραμμική ανεξαρτησία, μπορούμε να δώσουμε έναν ελαφρώς διαφορετικό ορισμό του α βάση.

Επίσης, αυτό είναι υποχώρος; Με άλλα λόγια, για να ελέγξουμε εάν ένα σύνολο είναι α υποχώρος ενός διανυσματικού χώρου, χρειάζεται μόνο να ελέγξετε αν έκλεισε με πρόσθεση και βαθμωτό πολλαπλασιασμό. Ανετα! πρώην. Ελέγξτε εάν το επίπεδο 2x + 4y + 3z = 0 είναι ή όχι α υποχώρος του R3.

Από αυτό, τι κάνει κάτι υποχώρο;

ΕΝΑ υποχώρος είναι ένας διανυσματικός χώρος που περιέχεται σε έναν άλλο διανυσματικό χώρο. Έτσι κάθε υποχώρος είναι ένας διανυσματικός χώρος από μόνος του, αλλά ορίζεται επίσης σε σχέση με κάποιον άλλο (μεγαλύτερο) διανυσματικό χώρο.

Γιατί το r2 δεν είναι υποχώρος του r3;

Εάν το U είναι ένας διανυσματικός χώρος, χρησιμοποιώντας τον ίδιο ορισμό πρόσθεσης και βαθμωτό πολλαπλασιασμό με το V, τότε το U ονομάζεται υποχώρος του V. Ωστόσο, R2 είναι όχι ένας υποχώρος του R3 , αφού τα στοιχεία του R2 έχουν ακριβώς δύο καταχωρήσεις, ενώ τα στοιχεία του R3 έχουν ακριβώς τρεις καταχωρήσεις. Δηλαδή, R2 είναι δεν ένα υποσύνολο του R3.

Συνιστάται: