Γιατί χρησιμοποιούμε μετασχηματισμούς;
Γιατί χρησιμοποιούμε μετασχηματισμούς;

Βίντεο: Γιατί χρησιμοποιούμε μετασχηματισμούς;

Βίντεο: Γιατί χρησιμοποιούμε μετασχηματισμούς;
Βίντεο: Λογιστική 1 | Μετασχηματισμοί περιουσιακών στοιχείων 2024, Νοέμβριος
Anonim

Μεταμορφώσεις είναι χρήσιμα επειδή διευκολύνουν την κατανόηση του προβλήματος σε έναν τομέα παρά σε έναν άλλο. Ή μπορείς μεταμορφώνω στον τομέα S (Laplace μεταμορφώνω ), και λύστε το κύκλωμα με απλή άλγεβρα και, στη συνέχεια, μετατρέψτε τα αποτελέσματά σας από τον τομέα S ξανά στον τομέα χρόνου (αντίστροφος Laplace μεταμορφώνω ).

Επομένως, γιατί είναι χρήσιμοι οι μετασχηματισμοί Laplace;

Ο σκοπός του Μεταμόρφωση Laplace είναι να μεταμορφώνω συνηθισμένες διαφορικές εξισώσεις (ODEs) σε αλγεβρικές εξισώσεις, γεγονός που διευκολύνει την επίλυση ODE. ο Μεταμόρφωση Laplace είναι ένας γενικευμένος Fourier Μεταμορφώνω , αφού επιτρέπει σε κάποιον να αποκτήσει μεταμορφώνει συναρτήσεων που δεν έχουν Fourier Μεταμορφώνεται.

Επίσης, γιατί χρησιμοποιούμε μετασχηματισμό Fourier και μετασχηματισμό Laplace; Laplace είναι καλός στην αναζήτηση των παλμών απόκρισης, των συναρτήσεων βήματος, των συναρτήσεων δέλτα, ενώ Φουριέ είναι καλό για συνεχή σήματα. Μεταμορφώνει είναι μεταχειρισμένος επειδή τα μαθηματικά μοντέλα συστημάτων στο πεδίο του χρόνου είναι γενικά πολύπλοκες διαφορικές εξισώσεις.

Από αυτή την άποψη, σε τι χρησιμοποιούνται οι μετασχηματισμοί Fourier;

ο Μετασχηματισμός Fourier είναι ένα σημαντικό εργαλείο επεξεργασίας εικόνας που είναι συνηθισμένος αποσύνθεση μιας εικόνας σε συνημίτονο και συνημίτονο. Η έξοδος του μετασχηματισμού αντιπροσωπεύει την εικόνα στο Φουριέ ή τομέα συχνότητας, ενώ η εικόνα εισόδου είναι το ισοδύναμο χωρικού τομέα.

Πού χρησιμοποιούνται οι μετασχηματισμοί Laplace;

ο Μετασχηματισμός Laplace μπορεί επίσης να είναι μεταχειρισμένος για επίλυση διαφορικών εξισώσεων και είναι μεταχειρισμένος εκτενώς ηλεκτρολόγων μηχανικών. ο Μετασχηματισμός Laplace ανάγει τη γραμμική διαφορική εξίσωση σε μια αλγεβρική εξίσωση, η οποία μπορεί στη συνέχεια να λυθεί με τους τυπικούς κανόνες της άλγεβρας.

Συνιστάται: