Ποια είναι η σχέση μεταξύ ολοκληρωτικού και παραγώγου;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

ο παράγωγο μπορεί να σας δώσει μια ακριβή στιγμιαία τιμή για αυτόν τον ρυθμό μεταβολής και να οδηγήσει σε ακριβή μοντελοποίηση της επιθυμητής ποσότητας. ο αναπόσπαστο μιας συνάρτησης μπορεί να ερμηνευθεί γεωμετρικά ως η περιοχή κάτω από την καμπύλη της μαθηματικής συνάρτησης f(x) που απεικονίζεται ως συνάρτηση του x.

Αντίστοιχα, ποια είναι η διαφορά μεταξύ ολοκληρωτικού και παραγώγου;

Παράγωγο είναι το αποτέλεσμα της διαφοροποίησης της διαδικασίας, ενώ αναπόσπαστο είναι το αποτέλεσμα της διαδικασίας ενσωμάτωση . Παράγωγο μιας συνάρτησης αντιπροσωπεύουν την κλίση της καμπύλης σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο, ενώ αναπόσπαστο αντιπροσωπεύουν την περιοχή κάτω από την καμπύλη.

είναι ολοκλήρωμα Το αντίθετο μιας παραγώγου; Στον λογισμό, ένα αναπόσπαστο είναι ο χώρος κάτω από ένα γράφημα μιας εξίσωσης (μερικές φορές λέγεται "η περιοχή κάτω από μια καμπύλη"). Ενα αναπόσπαστο είναι το αντίστροφο του α παράγωγο και είναι το απεναντι απο του διαφορικού λογισμού. Η σύνδεση μεταξύ αυτών των δύο είναι πολύ σημαντική και ονομάζεται Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού.

Ομοίως, τι σημαίνει η παράγωγος ενός ολοκληρώματος;

μετά το παράγωγο του F(x) είναι F'(x) = f(x) για κάθε x στο διάστημα I. Το συμπέρασμα του θεμελιώδους θεωρήματος του λογισμού μπορώ να εκφράζεται χαλαρά με λέξεις ως: «το παράγωγο ολοκληρώματος μιας συνάρτησης είναι αυτή η αρχική λειτουργία» ή «η διαφοροποίηση αναιρεί το αποτέλεσμα της ολοκλήρωσης».

Ποιος είναι ο σκοπός των ολοκληρωμάτων;

Ενσωμάτωση είναι ένας τρόπος για να προσθέσετε φέτες για να βρείτε το σύνολο. Ενσωμάτωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση περιοχών, τόμων, κεντρικών σημείων και πολλών χρήσιμων πραγμάτων. Αλλά είναι πιο εύκολο να ξεκινήσετε με την εύρεση της περιοχής κάτω από την καμπύλη του α λειτουργία ως εξής: Ποιο είναι το εμβαδόν κάτω από το y = f(x);