Γιατί είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη η πολλαπλότητα κατά τον προσδιορισμό των ριζών μιας πολυωνυμικής εξίσωσης;
Γιατί είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη η πολλαπλότητα κατά τον προσδιορισμό των ριζών μιας πολυωνυμικής εξίσωσης;

Βίντεο: Γιατί είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη η πολλαπλότητα κατά τον προσδιορισμό των ριζών μιας πολυωνυμικής εξίσωσης;

Βίντεο: Γιατί είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη η πολλαπλότητα κατά τον προσδιορισμό των ριζών μιας πολυωνυμικής εξίσωσης;
Βίντεο: «Καζαντζάκη πρέπει να διαβάσουν και οι σύμβουλοι του πρωθυπουργού όχι μόνο ο Ζελένσκι» -Ι.Μάζης 2024, Νοέμβριος
Anonim

Για παράδειγμα, ο αριθμός των φορών που δίνεται πολυωνυμική εξίσωση έχει ένα ρίζα σε ένα δεδομένο σημείο είναι το πολλαπλότητα από αυτό ρίζα . Η έννοια του πολλαπλότητα είναι σπουδαίος για να μπορείτε να μετράτε σωστά χωρίς να προσδιορίζετε εξαιρέσεις (για παράδειγμα, διπλό ρίζες μετρήθηκε δύο φορές). Εξ ου και η έκφραση, «μετράται με πολλαπλότητα.

Τότε, γιατί είναι σημαντικές οι πολυωνυμικές ρίζες;

Εύρεση ρίζες του α πολυώνυμος είναι ένα εξαιρετικά σπουδαίος εργαστείτε στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά επειδή πολλά προβλήματα χρειάζονται μια συνηθισμένη γραμμική διαφορική εξίσωση για να λυθούν (για παράδειγμα: ένας αρμονικός ταλαντωτής, ένα ηλεκτρικό κύκλωμα LRC,…).

Στη συνέχεια, το ερώτημα είναι πώς προσδιορίζετε την πολλαπλότητα; Πόσες φορές ένας συγκεκριμένος αριθμός είναι μηδέν για ένα δεδομένο πολυώνυμο. Για παράδειγμα, στην πολυωνυμική συνάρτηση f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, το μηδέν 3 έχει πολλαπλότητα 4, 5 έχει πολλαπλότητα 1 και 8 έχει πολλαπλότητα 2. Αν και αυτό το πολυώνυμο έχει μόνο τρία μηδενικά, λέμε ότι έχει επτά μηδενικά μετρώντας πολλαπλότητα.

Σχετικά με αυτό, πώς λειτουργούν οι πολλαπλότητες;

Ο παράγοντας επαναλαμβάνεται, δηλαδή ο παράγοντας (x−2) εμφανίζεται δύο φορές. Ο αριθμός των φορών που ένας δεδομένος παράγοντας εμφανίζεται στην παραγοντική μορφή της εξίσωσης ενός πολυωνύμου ονομάζεται το πολλαπλότητα . Το μηδέν που σχετίζεται με αυτόν τον παράγοντα, x=2, έχει πολλαπλότητα 2 γιατί ο παράγοντας (x−2) εμφανίζεται δύο φορές.

Πώς γράφετε μια πολυωνυμική συνάρτηση;

  1. Βήμα 1: Προσδιορίστε την τελική συμπεριφορά του γραφήματος.
  2. Βήμα 2: Βρείτε τις τομές x ή τα μηδενικά της συνάρτησης.
  3. Βήμα 3: Βρείτε την τομή y της συνάρτησης.
  4. Βήμα 4: Προσδιορίστε εάν υπάρχει συμμετρία.
  5. Βήμα 5: Βρείτε τον αριθμό των μέγιστων σημείων καμπής.
  6. Βήμα 6: Βρείτε επιπλέον πόντους, εάν χρειάζεται.
  7. Βήμα 7: Σχεδιάστε το γράφημα.

Συνιστάται: