Πίνακας περιεχομένων:

Ποιο είναι το εμβαδόν ενός καρδιοειδούς;
Ποιο είναι το εμβαδόν ενός καρδιοειδούς;

Βίντεο: Ποιο είναι το εμβαδόν ενός καρδιοειδούς;

Βίντεο: Ποιο είναι το εμβαδόν ενός καρδιοειδούς;
Βίντεο: Υπολογίζω το εμβαδόν - όλα τα σχήματα (με λυμένα παραδείγματα) / Proper Education 2024, Νοέμβριος
Anonim

Βρες το περιοχή μεσα στην καρδιοειδές r = 1 + cos θ. Απάντα το καρδιοειδές ονομάζεται έτσι επειδή έχει σχήμα καρδιάς. Χρησιμοποιώντας ακτινικές λωρίδες, τα όρια ολοκλήρωσης είναι (εσωτερικά) r από 0 έως 1 + cos θ; (εξωτερικό) θ από 0 έως 2π. Ετσι το περιοχή είναι. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Επιπλέον, πώς βρίσκετε την περιοχή μιας πολικής περιοχής;

Το εμβαδόν μιας περιοχής σε πολικές συντεταγμένες που ορίζεται από την εξίσωση r=f(θ) με α≦θ≦β δίνεται από το ολοκλήρωμα A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Για να βρείτε την περιοχή μεταξύ δύο καμπύλες στο σύστημα πολικών συντεταγμένων, βρείτε πρώτα τα σημεία τομής και μετά αφαιρέστε τις αντίστοιχες περιοχές.

Κάποιος μπορεί επίσης να ρωτήσει, πώς ενσωματώνετε το Cos 2x; ο αναπόσπαστο του cos ( 2x ) είναι (1/2) αμαρτία( 2x ) + C, όπου το C είναι μια σταθερά.

Από εδώ, ποιος είναι ο τύπος για το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη;

ο περιοχή κάτω από μια καμπύλη μεταξύ δύο σημείων διαπιστώνεται κάνοντας ένα ορισμένο ολοκλήρωμα μεταξύ των δύο σημείων. Για να βρείτε το περιοχή κάτω ο καμπύλη y = f(x) μεταξύ x = a & x = b, ενσωματώστε το y = f(x) μεταξύ των ορίων του a και του b. Αυτό περιοχή μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας ολοκλήρωση με δεδομένα όρια.

Πώς λύνεις παραμετρικές εξισώσεις;

Παράδειγμα 1:

  1. Να βρείτε ένα σύνολο παραμετρικών εξισώσεων για την εξίσωση y=x2+5.
  2. Αντιστοιχίστε οποιαδήποτε από τις μεταβλητές ίση με t. (ας πούμε x = t).
  3. Τότε, η δεδομένη εξίσωση μπορεί να ξαναγραφτεί ως y=t2+5.
  4. Επομένως, ένα σύνολο παραμετρικών εξισώσεων είναι x = t και y=t2+5.

Συνιστάται: