Πώς γράφετε ένα άπειρο σύνολο;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-18 08:14

Παραδείγματα άπειρου συνόλου:

1. Σειρά όλων των σημείων σε ένα επίπεδο είναι ένα άπειρο σύνολο .
2. Σειρά όλων των σημείων σε ένα ευθύγραμμο τμήμα είναι ένα άπειρο σύνολο .
3. Σειρά όλων των θετικών ακεραίων που είναι πολλαπλάσιο του 3 είναι an άπειρο σύνολο .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..} δηλ. σειρά όλων των ακέραιων αριθμών είναι ένα άπειρο σύνολο .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Ομοίως, μπορείτε να ρωτήσετε, πώς δείχνετε ένα άπειρο σύνολο;

Μπορείτε να αποδείξετε ότι ένα σύνολο είναι άπειρο απλά δείχνοντας δύο πράγματα:

1. Για ένα δεδομένο n, έχει τουλάχιστον ένα στοιχείο μήκους n.
2. Εάν έχει ένα στοιχείο μέγιστου πεπερασμένου μήκους, τότε μπορείτε να κατασκευάσετε ένα μεγαλύτερο στοιχείο (απορρίπτοντας έτσι αυτό το στοιχείο μέγιστου πεπερασμένου μήκους).

Δεύτερον, πώς ξεχωρίζετε εάν ένα σύνολο είναι άπειρο ή πεπερασμένο; Τα σημεία για τον προσδιορισμό ενός συνόλου ως πεπερασμένου ή άπειρου είναι:

1. Αν ένα σύνολο έχει σημείο έναρξης και τερματισμού και τα δύο τότε είναι πεπερασμένο αλλά αν δεν έχει σημείο έναρξης ή τέλος τότε είναι άπειρο σύνολο.
2. Αν ένα σύνολο έχει περιορισμένο αριθμό στοιχείων τότε είναι πεπερασμένο αλλά αν ο αριθμός των στοιχείων του είναι απεριόριστος τότε είναι άπειρο.

Δεύτερον, τι είναι το πεπερασμένο και το άπειρο σύνολο με το παράδειγμα;

Παραδείγματα του Άπειρα σύνολα Αν ένα σειρά δεν είναι α πεπερασμένο σύνολο , τότε είναι ένα άπειρο σύνολο . Οι φυσικοί αριθμοί και οι ακέραιοι είναι δύο παραδείγματα του σκηνικά που είναι άπειρος και, επομένως, όχι πεπερασμένος . Το έντονο κεφαλαίο Z χρησιμοποιείται συχνά για να υποδείξει το σειρά των ακεραίων.

Υπάρχουν άπειρα σύνολα;

Δεν υπάρχουν άπειρα σύνολα . ΟΧΙ μονο κάνε άπειρα σετ δεν υπάρχει , αλλά η ίδια η έννοια είναι λογικά αντιφατική – δεν διαφέρει από τους «τετράγωνους κύκλους». Άπειρα σύνολα είναι κυριολεκτικά ενσωματωμένα στα σύγχρονα θεμέλια των μαθηματικών – με αυτό που ονομάζεται «Το αξίωμα του Απειρο ”.