Τι είναι η τριγωνομετρική μορφή;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

2 Τριγωνομετρική Μορφή ενός μιγαδικού αριθμού. ο τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού z = a + bi είναι. z = r(cos θ + i sin θ), όπου r = |a + bi| είναι ο συντελεστής του z, και tan θ = b.

Ομοίως, ερωτάται, είναι η πολική μορφή ίδια με τη μορφή Trig;

Τριγωνομετρικό ή Πολική Μορφή ενός μιγαδικού αριθμού (r cis θ) Στο παραπάνω παράδειγμα, διαμορφώσαμε γραφικά τον μιγαδικό αριθμό z = a + bi σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων. Θυμηθείτε ότι υπάρχει ένα άλλο σύστημα συντεταγμένων που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε, το πολικός σύστημα συντεταγμένων. Αυτό το νέο μορφή ονομάζεται το τριγωνομετρική μορφή ενός μιγαδικού αριθμού.

Γνωρίζετε επίσης, τι είναι το r στο Θεώρημα του de moivre; Το θεώρημα του De Moivre μπορεί να επεκταθεί σε ρίζες μιγαδικών αριθμών που δίνουν την ν η ρίζα θεώρημα . Δίνεται μιγαδικός αριθμός z = r (cos α + i sinα), όλες οι ντη ρίζες του z δίνονται από. όπου k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Εάν k = 0, αυτός ο τύπος μειώνεται σε. Αυτή η ρίζα είναι γνωστή ως η κύρια ν η ρίζα του z.

Εκτός από το παραπάνω, ποια είναι η τριγωνομετρική μορφή ενός μιγαδικού αριθμού;

Τριγωνομετρία / Τριγωνομετρική Μορφή απο Μιγαδικός αριθμός . είναι η γωνία που σχηματίζεται από το μιγαδικός αριθμός σε ένα πολικό γράφημα με έναν πραγματικό άξονα και έναν φανταστικο άξονας. Αυτό μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τη σωστή γωνία τριγωνομετρία για το τριγωνομετρική λειτουργίες.

Πώς γράφετε τους μιγαδικούς αριθμούς σε εκθετική μορφή;

Εκθετική Μορφή του α Μιγαδικός αριθμός . Εάν έχετε ένα μιγαδικός αριθμός z = r(cos(θ) + i sin(θ)) γραμμένο σε πολικό μορφή , μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο του Euler για να γράφω είναι ακόμη πιο συνοπτικά σε εκθετική μορφή : z = re^(iθ).