Πώς αποδεικνύεις ότι κάτι είναι βάση;
Πώς αποδεικνύεις ότι κάτι είναι βάση;

Βίντεο: Πώς αποδεικνύεις ότι κάτι είναι βάση;

Βίντεο: Πώς αποδεικνύεις ότι κάτι είναι βάση;
Βίντεο: Πως αποδεικνύω ότι 2 τρίγωνα είναι ίσα- Μαθηματικά Γ Γυμνασίου 2024, Νοέμβριος
Anonim

ΒΙΝΤΕΟ

Ρώτησε επίσης, τι κάνει μια βάση;

Στα μαθηματικά, ένα σύνολο Β στοιχείων (διανυσμάτων) σε ένα διανυσματικό χώρο V ονομάζεται α βάση , εάν κάθε στοιχείο του V μπορεί να γραφτεί με μοναδικό τρόπο ως ένας (πεπερασμένος) γραμμικός συνδυασμός στοιχείων του Β. Τα στοιχεία ενός βάση λέγονται βάση φορείς.

Ομοίως, μπορούν δύο διανύσματα να αποτελέσουν βάση για το r3; κάνω δεν σχηματίζουν α βάση για το R3 γιατί αυτά είναι η στήλη φορείς μιας μήτρας που έχει δύο πανομοιότυπες σειρές. Το δέντρο φορείς δεν είναι γραμμικά ανεξάρτητα. Γενικά, ν φορείς σε μορφή Rn α βάση αν είναι η στήλη φορείς ενός αντιστρέψιμου πίνακα.

Με αυτόν τον τρόπο, ποια είναι η βάση ενός πίνακα;

Όταν ψάχνουμε για το βάση του πυρήνα του α μήτρα , αφαιρούμε όλα τα πλεονάζοντα διανύσματα στηλών από τον πυρήνα και διατηρούμε τα γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα στηλών. Επομένως, α βάση είναι απλώς ένας συνδυασμός όλων των γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων.

Μπορούν δύο διανύσματα να καλύπτουν το r3;

Δύο φορείς δεν μπορώ εύρος R3 . (β) (1, 1, 0), (0, 1, − 2 ), και (1, 3, 1). Ναί. Το δέντρο φορείς είναι γραμμικά ανεξάρτητες, άρα εύρος R3.

Συνιστάται: