Είναι το p2 υποχώρος του p3;
Είναι το p2 υποχώρος του p3;

Βίντεο: Είναι το p2 υποχώρος του p3;

Βίντεο: Είναι το p2 υποχώρος του p3;
Βίντεο: Διανυσματικοί/Γραμμικοί Χώροι 2024, Νοέμβριος
Anonim

Ναί! Δεδομένου ότι κάθε πολυώνυμο βαθμού έως 2 είναι επίσης πολυώνυμο βαθμού έως 3, P2 είναι ένα υποσύνολο του P3 . Και το ξέρουμε ήδη P2 είναι ένας διανυσματικός χώρος, άρα είναι α υποχώρος του P3 . Δηλαδή, το R2 δεν είναι υποσύνολο του R3.

Οι άνθρωποι ρωτούν επίσης, το σύνολο όλων των πολυωνύμων του βαθμού 3 είναι υποχώρος του p3;

1. P3 (F) είναι το διανυσματικός χώρος του όλα τα πολυώνυμα βαθμού ≦ 3 και με συντελεστές στο F. Η διάσταση είναι 2 γιατί το 1 και το x είναι γραμμικά ανεξάρτητα πολυώνυμα που εκτείνονται στο υποχώρος , και ως εκ τούτου αποτελούν τη βάση για αυτό υποχώρος . (β) Έστω U το υποσύνολο του P3 (ΣΤ) που αποτελείται από όλα τα πολυώνυμα του βαθμού 3.

τι είναι ο υποχώρος του r3; Αυστηρά μιλώντας, ο Α Υποχώρος είναι ένας διανυσματικός χώρος που περιλαμβάνεται σε έναν άλλο μεγαλύτερο διανυσματικό χώρο. Επομένως, όλες οι ιδιότητες ενός διανυσματικού χώρου, όπως το κλειστό υπό πρόσθεση και ο βαθμωτός πολλαπλασιασμός εξακολουθούν να ισχύουν όταν εφαρμόζονται στο Υποχώρος . πρώην. Ολοι γνωρίζουμε R3 είναι ένας διανυσματικός χώρος.

Οι άνθρωποι ρωτούν επίσης, τι είναι το p2 στη γραμμική άλγεβρα;

Αφήνω P2 να είναι ο χώρος των πολυωνύμων βαθμού 2 το πολύ και να οριστεί το γραμμικός μετασχηματισμός Τ: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Για παράδειγμα T(x2 + 1) = [1 2].

Τι είναι το μηδενικό πολυώνυμο;

Μηδενικό πολυώνυμο . Η σταθερά πολυώνυμος . των οποίων οι συντελεστές είναι όλοι ίσοι με 0. Οι αντίστοιχοι πολυώνυμος συνάρτηση είναι η σταθερή συνάρτηση με τιμή 0, που ονομάζεται επίσης και η μηδέν χάρτης. ο μηδενικό πολυώνυμο είναι η προσθετική ταυτότητα της προσθετικής ομάδας των πολυώνυμα.

Συνιστάται: