Τι είναι η βελτιστοποίηση Hessian matrix;
Τι είναι η βελτιστοποίηση Hessian matrix;

Βίντεο: Τι είναι η βελτιστοποίηση Hessian matrix;

Βίντεο: Τι είναι η βελτιστοποίηση Hessian matrix;
Βίντεο: Bordered hessian #shorts #hessian secon order condition for Constrained optimization 2024, Νοέμβριος
Anonim

Χρήση σε βελτιστοποίηση

Έσση πίνακες χρησιμοποιούνται σε μεγάλη κλίμακα βελτιστοποίηση προβλήματα σε μεθόδους τύπου Newton επειδή είναι ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου μιας τοπικής Tayloreexpansion μιας συνάρτησης

Λοιπόν, σε τι χρησιμοποιείται μια μήτρα Jacobian;

?ˈko?bi?n/, /d??-, j?-/) μιας συνάρτησης με διανυσματική αξία σε πολλές μεταβλητές είναι η μήτρα όλων των μερικών παραγώγων της πρώτης τάξης.

Επιπλέον, τι μας λέει η Hessian matrix; Στα μαθηματικά, το Hessian matrix ή καναβάτσο είναι ένα τετράγωνο μήτρα μερικών παραγώγων δεύτερης τάξης μιας συνάρτησης με βαθμωτή τιμή ή κλιμακωτό πεδίο. Περιγράφει την τοπική καμπυλότητα μιας συνάρτησης πολλών μεταβλητών.

Επιπλέον, τι είναι ένα διάνυσμα κλίσης;

ο βαθμίδα είναι μια φανταχτερή λέξη για την παράγωγο, ή τον ρυθμό μεταβολής μιας συνάρτησης. Είναι ένα διάνυσμα (μια κατεύθυνση για κίνηση) αυτό. Σημεία προς την κατεύθυνση της μεγαλύτερης αύξησης της συνάρτησης (διαίσθηση για το γιατί)

Ο Jacobian είναι πάντα θετικός;

Περιοχές είναι πάντα θετικός , άρα το εμβαδόν ενός μικρού παραλληλογράμμου στο χώρο xy είναι πάντα η απόλυτη τιμή του Jacobian φορές το εμβαδόν του αντίστοιχου ορθογώνιου χώρου UV. Αντίθετα, ας πάρουμε x=−5u, το sog'(u)=−5 είναι αρνητικό. Τώρα e−x/5=eu anddx=−5du.

Συνιστάται: