Πώς βρίσκετε τις ορθογώνιες τροχιές της οικογένειας των καμπυλών;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Ο αλγόριθμος περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα:

1. Κατασκευάστε τη διαφορική εξίσωση G(x, y, y′)=0 για το δεδομένο οικογένεια καμπυλών g(x, y)=C.
2. Αντικαταστήστε το y′ με (−1y′) σε αυτή τη διαφορική εξίσωση.
3. Να λύσετε τη νέα διαφορική εξίσωση για να προσδιορίσετε την αλγεβρική εξίσωση του οικογένεια του ορθογώνιες τροχιές f(x, y)=C.

Εκτός από αυτό, τι είναι η ορθογώνια τροχιά στα μαθηματικά;

Ορθογώνια τροχιά . μαθηματικά . Ορθογώνια τροχιά , οικογένεια καμπυλών που τέμνουν μια άλλη οικογένεια καμπυλών σε ορθή γωνία ( ορθογώνιο ; βλέπε εικόνα).

Ομοίως, τι είναι μια καμπύλη φακέλου; Απαντήθηκε 2 Δεκ 2018. Αν φάκελος μιας οικογένειας καμπύλες στο αεροπλάνο είναι α καμπύλη το οποιο ονομαζεται καμπύλη φακέλου που εφάπτεται σε κάθε μέλος της οικογένειας σε κάποιο σημείο, και αυτά τα σημεία εφαπτομένης μαζί αποτελούν το σύνολο φάκελος . Παράδειγμα: Μακροπρόθεσμα, το LAC είναι το καμπύλη φακέλου της SAC καμπύλες.

Στη συνέχεια, το ερώτημα είναι τι είναι αυτοορθογώνιο;

Ορισμός 1. Δύο οικογένειες καμπυλών είναι τέτοιες που κάθε καμπύλη σε κάθε οικογένεια είναι ορθογώνιο (όποτε τέμνονται) σε κάθε καμπύλη της άλλης οικογένειας. Κάθε οικογένεια καμπυλών είναι ορθογώνιο τροχιές του άλλου. Σε περίπτωση που οι δύο οικογένειες είναι πανομοιότυπες, λέμε ότι η οικογένεια είναι εαυτός - ορθογώνιο.

Πώς βρίσκετε το περίβλημα μιας καμπύλης;

Βρείτε το φάκελο της οικογένειας των ευθειών που δίνεται από την κανονική εξίσωση: xcosC+ysinC−p=0. Σε αυτήν την εξίσωση, cosC και sinC είναι τα κατευθυντικά συνημίτονα του κανονικού διανύσματος προς την ευθεία γραμμή (Εικόνα 7,) και το p είναι η απόσταση από την ευθεία στην αρχή.