Τι είναι το προϊόν cross and dot;
Τι είναι το προϊόν cross and dot;

Βίντεο: Τι είναι το προϊόν cross and dot;

Βίντεο: Τι είναι το προϊόν cross and dot;
Βίντεο: Calculus III: The Cross Product (Level 1 of 9) | Geometric Definition 2024, Δεκέμβριος
Anonim

Προϊόν με κουκκίδες , οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ παρόμοιων διαστάσεων (x*x, y*y, z*z) Cross προϊόν , οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ διαφορετικών διαστάσεων (x*y, y*z, z*x, κ.λπ.)

Με αυτόν τον τρόπο, τι είναι το γινόμενο με τελείες και το σταυρό;

ο προϊόν με κουκκίδες είναι ένα βαθμωτό μέγεθος αναπαράσταση δύο διανυσμάτων και χρησιμοποιείται για την εύρεση της γωνίας μεταξύ δύο διανυσμάτων σε οποιοδήποτε διαστατικό χώρο. ο σταυρωτό προϊόν είναι ένα διάνυσμα ορθογώνια έως τρισδιάστατα διανύσματα και, και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό του εμβαδού ή του όγκου ενός παραλληλογράμμου που ορίζεται από,, και.

Στη συνέχεια, το ερώτημα είναι τι σημαίνει το προϊόν με κουκκίδες; Στα μαθηματικά, το προϊόν με κουκκίδες ή κλιμακωτό προϊόν είναι μια αλγεβρική πράξη που παίρνει δύο ίσου μήκους ακολουθίες αριθμών (συνήθως διανύσματα συντεταγμένων) και επιστρέφει έναν μόνο αριθμό. Γεωμετρικά, είναι το προϊόν των Ευκλείδειων μεγεθών των δύο διανυσμάτων και του συνημιτόνου της μεταξύ τους γωνίας.

Με αυτόν τον τρόπο, ποιο είναι το διασταυρούμενο γινόμενο δύο διανυσμάτων;

ο σταυρωτό προϊόν Το a × b ορίζεται ως a διάνυσμα c που είναι κάθετο (ορθογώνιο) τόσο στο a όσο και στο b, με κατεύθυνση που δίνεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού και μέτρο ίσο με το εμβαδόν του παραλληλογράμμου που το φορείς σπιθαμή.

Πώς βρίσκετε το προϊόν σταυρού και κουκκίδας;

  1. Βρείτε το σταυρωτό γινόμενο u x v αν.
  2. Γυμνάσια. Βρείτε το u x v όταν.
  3. Έστω u και v διανύσματα και θεωρήστε το παραλληλόγραμμο που κάνουν τα δύο διανύσματα. Τότε. ||u x v|| = Εμβαδόν του παραλληλογράμμου. και η διεύθυνση του u x v είναι ορθή γωνία προς το παραλληλόγραμμο που ακολουθεί τον κανόνα του δεξιού χεριού.
  4. Ασκηση. Βρείτε j x k και i x k.

Συνιστάται: