Μπορούν δύο γεγονότα να είναι αμοιβαία αποκλειόμενα και ανεξάρτητα ταυτόχρονα;
Μπορούν δύο γεγονότα να είναι αμοιβαία αποκλειόμενα και ανεξάρτητα ταυτόχρονα;

Βίντεο: Μπορούν δύο γεγονότα να είναι αμοιβαία αποκλειόμενα και ανεξάρτητα ταυτόχρονα;

Βίντεο: Μπορούν δύο γεγονότα να είναι αμοιβαία αποκλειόμενα και ανεξάρτητα ταυτόχρονα;
Βίντεο: Probability explained | Independent and dependent events | Probability and Statistics | Khan Academy 2024, Δεκέμβριος
Anonim

Αμοιβαία αποκλειστικές εκδηλώσεις δεν μπορεί να συμβεί σε την ίδια ώρα . Για παράδειγμα: όταν πετάτε ένα κέρμα, το αποτέλεσμα μπορώ είτε είναι κεφάλια είτε ουρές αλλά δεν μπορεί να είναι και τα δυο . Αυτό φυσικά σημαίνει αμοιβαία αποκλειστικές εκδηλώσεις δεν είναι ανεξάρτητος , και ανεξάρτητες εκδηλώσεις δεν μπορεί αλληλοαποκλειστικά . ( Εκδηλώσεις του μέτρου μηδέν εξαιρείται.)

Λαμβάνοντας υπόψη αυτό, μπορούν να συμβούν ανεξάρτητα γεγονότα ταυτόχρονα;

Σημειώστε ότι η διάσπαση εκδηλώσεις και ανεξάρτητες εκδηλώσεις είναι διαφορετικά. Εκδηλώσεις θεωρούνται ασύνδετα αν ποτέ συμβαίνουν ταυτόχρονα ; Αυτά είναι επίσης γνωστά ως αμοιβαία αποκλειόμενα εκδηλώσεις . Εκδηλώσεις θεωρούνται ανεξάρτητος αν είναι άσχετα. Δύο εκδηλώσεις ότι κάνω δεν συμβαίνουν ταυτόχρονα.

Ομοίως, μπορούν δύο γεγονότα να είναι ασύνδετα και ανεξάρτητα; Δύο ασύνδετα γεγονότα μπορούν ποτέ να μην είναι ανεξάρτητος , εκτός από την περίπτωση που ένα από τα εκδηλώσεις είναι μηδενικό. Εκδηλώσεις θεωρούνται κομματιάζω αν δεν συμβούν ποτέ ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, το να είσαι πρωτοετής και να είσαι δευτεροετής θα εξεταζόταν ασύνδετα γεγονότα . Ανεξάρτητες εκδηλώσεις είναι άσχετα εκδηλώσεις.

Απλώς, δύο αμοιβαία αποκλειόμενα μη μηδενικά γεγονότα εξαρτώνται επίσης ανεξάρτητα ή;

Δύο γεγονότα με μη μηδενικό οι πιθανότητες δεν μπορούν να είναι και τα δύο αμοιβαία αποκλειόμενα και ανεξάρτητος . Αν ένα αμοιβαία αποκλειστική εκδήλωση είναι γνωστό ότι συμβαίνει, το άλλο δεν μπορεί να συμβεί. άρα, η πιθανότητα του άλλου Εκδήλωση που συμβαίνει μειώνεται σε μηδέν (και είναι επομένως εξαρτώμενος ).

Πώς ξέρετε εάν μια εκδήλωση είναι ανεξάρτητη;

Να δοκιμάσω αν δύο εκδηλώσεις Το Α και το Β είναι ανεξάρτητος , υπολογίστε τα P(A), P(B) και P(A ∩ B) και μετά ελέγξτε αν P(A ∩ B) ισούται με P(A)P(B). Αν είναι ίσα, τα Α και Β είναι ανεξάρτητος ; αν όχι, εξαρτώνται.

Συνιστάται: