Ποια είναι τα παραδείγματα φανταστικών αριθμών;
Ποια είναι τα παραδείγματα φανταστικών αριθμών;

Βίντεο: Ποια είναι τα παραδείγματα φανταστικών αριθμών;

Βίντεο: Ποια είναι τα παραδείγματα φανταστικών αριθμών;
Βίντεο: Μιγαδικοί Αριθμοί (Ορισμοί - Ιδιότητες - Προτάσεις - Θεωρήματα) 2024, Νοέμβριος
Anonim

Ενα φανταστικός αριθμός είναι ένα σύνθετο αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως πραγματικό αριθμός πολλαπλασιάζεται επί το φανταστικο μονάδα i, η οποία ορίζεται από την ιδιότητά της i2 = −1. Για παράδειγμα , 5i είναι ένα φανταστικός αριθμός , και το τετράγωνό του είναι −25. Το μηδέν θεωρείται και πραγματικό και φανταστικο.

Έχοντας αυτό υπόψη, σε τι χρησιμοποιούνται οι φανταστικοί αριθμοί;

Φανταστικοί αριθμοί , επίσης λέγεται μιγαδικοί αριθμοί , είναι χρησιμοποιείται σε πραγματικές εφαρμογές, όπως ο ηλεκτρισμός, καθώς και οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις. Σε τετραγωνικά επίπεδα, φανταστικοί αριθμοί εμφανίζονται σε εξισώσεις που δεν αγγίζουν τον άξονα x. Φανταστικοί αριθμοί γίνονται ιδιαίτερα χρήσιμοι στον προχωρημένο λογισμό.

Εκτός από τα παραπάνω, γιατί οι φανταστικοί αριθμοί ονομάζονται Φανταστικοί; ένα " φανταστικός αριθμός "είναι πολλαπλάσιο μιας ποσότητας που ονομάζεται "i" που ορίζεται από την ιδιότητα που στο τετράγωνο i ισούται με -1. Εκείνη τη χρονική στιγμή, οι άνθρωποι φαντάζονταν πώς θα ήταν να έχουμε ένα αριθμός σύστημα που περιείχε τετραγωνικές ρίζες αρνητικού αριθμοί , εξ ου και το όνομα " φανταστικο ".

Κατά συνέπεια, τι είναι οι φανταστικοί και οι μιγαδικοί αριθμοί;

ΕΝΑ μιγαδικός αριθμός είναι το άθροισμα ενός πραγματικού αριθμός και ένα φανταστικός αριθμός . ΕΝΑ μιγαδικός αριθμός εκφράζεται σε τυπική μορφή όταν γράφεται a + bi όπου a είναι το πραγματικό μέρος και bi είναι το φανταστικο μέρος. Φανταστικοί αριθμοί διακρίνονται από το πραγματικό αριθμοί γιατί ένα τετράγωνο φανταστικός αριθμός παράγει ένα αρνητικό πραγματικό αριθμός.

Ποιος δημιούργησε φανταστικούς αριθμούς;

Στο, ο Ρενέ Ντεκάρτ[5] βρήκε την τυπική μορφή μιγαδικών αριθμών, αν και ούτε του άρεσαν οι φανταστικοί αριθμοί. Ήταν ο πρώτος που επινόησε τον όρο «φανταστικοί αριθμοί». Ένας από τους διάσημους οπαδούς των φανταστικών αριθμών ήταν Ραφαέλ Μπομπέλι [6].

Συνιστάται: