Πώς βρίσκετε τη συνολική επιφάνεια μιας σφαίρας;
Πώς βρίσκετε τη συνολική επιφάνεια μιας σφαίρας;

Βίντεο: Πώς βρίσκετε τη συνολική επιφάνεια μιας σφαίρας;

Βίντεο: Πώς βρίσκετε τη συνολική επιφάνεια μιας σφαίρας;
Βίντεο: Πώς βάζουμε κάτι σε τροχιά; 2024, Νοέμβριος
Anonim

Για να βρείτε το επιφάνειας μιας σφαίρας , χρησιμοποιήστε την εξίσωση 4πr2, όπου r σημαίνει την ακτίνα, την οποία θα πολλαπλασιάσετε από μόνη της για να την τετραγωνίσετε. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το τετράγωνο της ακτίνας με το 4. Για παράδειγμα, εάν η ακτίνα είναι 5, θα ήταν 25 επί 4, που ισούται με 100.

Με αυτόν τον τρόπο, ποιος είναι ο τύπος για τη συνολική επιφάνεια μιας σφαίρας;

Ομοίως, ο όγκος του α μπάλα περικλείεται από α σφαίρα της ακτίνας R είναι (4/3)*Pi*R3. Και το τύπος για το επιφάνειας μιας σφαίρας της ακτίνας R είναι 4*Pi*R2. Και, μπορείτε να ελέγξετε ότι το τελευταίο είναι το παράγωγο του πρώτου σε σχέση με το R.

Στη συνέχεια, το ερώτημα είναι, γιατί υπάρχει ένα 4 στο εμβαδόν επιφάνειας μιας σφαίρας; Μια γεωμετρική εξήγηση είναι αυτή 4 Το πr2 είναι η παράγωγος του 4 3πr3, ο όγκος της μπάλας με ακτίνα r, ως προς το r. Αυτό συμβαίνει γιατί αν μεγεθύνετε λίγο το r, ο όγκος της μπάλας θα αλλάξει κατά τον ίδιο επιφάνεια φορές τη μικρή μεγέθυνση του r.

Τότε, ποια είναι η φόρμουλα για την εύρεση μιας σφαίρας;

Για να υπολογίσετε το Ενταση ΗΧΟΥ μιας σφαίρας, χρησιμοποιήστε τον τύπο v = 4⁄3πr³, όπου r είναι η ακτίνα της σφαίρας. Εάν δεν έχετε την ακτίνα, μπορείτε να τη βρείτε διαιρώντας τη διάμετρο με το 2. Αφού έχετε την ακτίνα, συνδέστε την στον τύπο και λύστε την για να βρείτε την Ενταση ΗΧΟΥ.

Ποιο είναι το εμβαδόν επιφάνειας ενός ημισφαιρίου;

Εάν έχετε ένα ημισφαιρικό αντικείμενο τότε έχει μια βάση που είναι ένας κύκλος ακτίνας r. ο περιοχή κύκλου ακτίνας r είναι π r2 και έτσι αν το ημισφαίριο προορίζεται να περιλαμβάνει τη βάση και στη συνέχεια το επιφάνεια είναι 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Συνιστάται: