Μπορείτε να πάρετε τη διαβάθμιση ενός διανύσματος;
Μπορείτε να πάρετε τη διαβάθμιση ενός διανύσματος;

Βίντεο: Μπορείτε να πάρετε τη διαβάθμιση ενός διανύσματος;

Βίντεο: Μπορείτε να πάρετε τη διαβάθμιση ενός διανύσματος;
Βίντεο: Terrence Deacon Reveals the Hidden Connection: Consciousness & Entropy 2024, Νοέμβριος
Anonim

ο βαθμίδα μιας συνάρτησης, η f(x, y), σε δύο διαστάσεις ορίζεται ως: gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j. Λαμβάνεται με την εφαρμογή του διάνυσμα τελεστής V στη βαθμωτή συνάρτηση f(x, y). Τοσο διάνυσμα Το πεδίο ονομάζεται α βαθμίδα (ή συντηρητική) διάνυσμα πεδίο.

Πέρα από αυτό, ποια είναι η κλίση ενός διανύσματος;

Αρχική › Μαθηματικά › Διάνυσμα Λογισμός> Διάνυσμα Λογισμός: Κατανόηση του Βαθμίδα . ο βαθμίδα είναι μια φανταχτερή λέξη για παράγωγο, ή ο ρυθμός μεταβολής μιας συνάρτησης. Είναι ένα διάνυσμα (μια κατεύθυνση προς κίνηση) ότι. Σημεία προς την κατεύθυνση της μεγαλύτερης αύξησης μιας συνάρτησης (διαίσθηση για το γιατί)

Επιπλέον, είναι η κλίση κανονική στην επιφάνεια; Επομένως, ο βαθμίδα είναι κάθετος στο διάνυσμα εφαπτομένης του επιφάνεια στο p, για οποιαδήποτε καμπύλη p στον τον επιφάνεια που διέρχεται από σ. Ετσι το βαθμίδα πρέπει να είναι προς την κατεύθυνση του κανονικός στο επιφάνεια . Έτσι, το βαθμίδα είναι κανονικός στην καμπύλη.

Δεύτερον, πώς βρίσκετε τη διαβάθμιση μιας συνάρτησης;

Προς το εύρημα ο βαθμίδα , πάρτε το παράγωγο του λειτουργία σε σχέση με το x, τότε αντικαταστήστε τη συντεταγμένη x του σημείου ενδιαφέροντος in για τις τιμές x στην παράγωγο.

Είναι η κλίση ενός διανύσματος βαθμωτή;

ο βαθμίδα είναι ένα διάνυσμα λειτουργία που λειτουργεί σε α βαθμωτό μέγεθος λειτουργία για την παραγωγή α διάνυσμα του οποίου το μέγεθος είναι ο μέγιστος ρυθμός μεταβολής της συνάρτησης στο σημείο του βαθμίδα και το οποίο δείχνει προς την κατεύθυνση αυτού του μέγιστου ρυθμού μεταβολής.

Συνιστάται: