Πώς λειτουργεί η σειρά Fourier;
Πώς λειτουργεί η σειρά Fourier;

Βίντεο: Πώς λειτουργεί η σειρά Fourier;

Βίντεο: Πώς λειτουργεί η σειρά Fourier;
Βίντεο: Σειρές fourier Πραγματικών συναρτήσεων | f(x)= |x| | Άσκηση 1 2024, Νοέμβριος
Anonim

ο Σειρά Fourier είναι μια συνοπτική μαθηματική περιγραφή μιας κυματομορφής. Σε αυτό το βίντεο βλέπουμε ότι ένα τετραγωνικό κύμα μπορεί να οριστεί ως το άθροισμα ενός άπειρου αριθμού ημιτονοειδών. ο Μετασχηματισμός Fourier είναι μια μηχανή (αλγόριθμος). Παίρνει μια κυματομορφή και τη διασπά σε α σειρά των κυματομορφών.

Λοιπόν, τι κάνει η σειρά Fourier;

ΕΝΑ Σειρά Fourier είναι ένα επέκταση μιας περιοδικής συνάρτησης. ως προς ένα άπειρο άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων. Σειρά Fourier κάνουν χρήση των σχέσεων ορθογωνικότητας των συναρτήσεων ημιτονοειδούς και συνημιτονοειδούς.

Επιπλέον, ποιοι είναι οι συντελεστές της σειράς Fourier; Σειρά Fourier Επισκόπηση Η περίοδος οποιουδήποτε τριγωνομετρικού όρου στο άπειρο σειρά είναι ένα ακέραιο πολλαπλάσιο, ή αρμονικό, της περιόδου Τ της περιοδικής συνάρτησης. 1.1, av, an και bn είναι γνωστά ως το Συντελεστές Fourier και μπορεί να βρεθεί από το f(t).

Ομοίως, μπορείτε να ρωτήσετε, κάθε συνάρτηση έχει μια σειρά Fourier;

Αν επιβάλουμε κάποιους περιορισμούς για το τι είδους λειτουργίες μπορούν να θεωρηθεί "σήμα", τότε όλα τα περιοδικά σήματα έχουν μια σειρά Fourier . ο λειτουργία πρέπει να είναι τμηματικά συνεχής.

Ποια είναι τα πλεονεκτήματα της σειράς Fourier;

Πλεονεκτήματα . Το κύριο πλεονέκτημα του Φουριέ ανάλυση είναι ότι πολύ λίγες πληροφορίες χάνονται από το σήμα κατά τη διάρκεια του μετασχηματισμού. ο Μετασχηματισμός Fourier διατηρεί πληροφορίες για το πλάτος, τις αρμονικές και τη φάση και χρησιμοποιεί όλα τα μέρη της κυματομορφής για να μεταφράσει το σήμα στον τομέα συχνότητας.

Συνιστάται: