Πώς βρίσκετε τα διαστήματα αύξησης και μείωσης;

2024 Συγγραφέας: Miles Stephen | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:35

Η παράγωγος μιας συνάρτησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιοριστεί εάν η συνάρτηση είναι αυξανόμενη ή μειώνεται σε οποιαδήποτε διαστήματα στον τομέα του. Αν f'(x) > 0 σε κάθε σημείο του an διάστημα I, τότε η συνάρτηση λέγεται ότι είναι αυξανόμενη στο I. f'(x) < 0 σε κάθε σημείο του an διάστημα I, τότε η συνάρτηση λέγεται ότι είναι μειώνεται στο Ι.

Επιπλέον, πώς βρίσκετε το διάστημα αύξησης;

Για να βρείτε το αυξανόμενα διαστήματα μιας δεδομένης συνάρτησης, πρέπει καθορίσει ο διαστήματα όπου η συνάρτηση έχει θετική πρώτη παράγωγο. Για να βρω αυτά διαστήματα , να βρείτε πρώτα τις κρίσιμες τιμές ή τα σημεία στα οποία η πρώτη παράγωγος της συνάρτησης είναι ίση με μηδέν. Για τη δεδομένη συνάρτηση,.

Επιπλέον, τι είναι η τελική συμπεριφορά; ο τελική συμπεριφορά μιας πολυωνυμικής συνάρτησης είναι το η ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ της γραφικής παράστασης της f(x) καθώς το x πλησιάζει το θετικό άπειρο ή το αρνητικό άπειρο. Ο βαθμός και ο κύριος συντελεστής μιας πολυωνυμικής συνάρτησης καθορίζουν το τελική συμπεριφορά του γραφήματος.

Επίσης το ερώτημα είναι, πώς βρίσκετε το τοπικό ελάχιστο;

Πώς να βρείτε τοπικά ακρότατα με την πρώτη δοκιμή παραγώγου

1. Βρείτε την πρώτη παράγωγο της f χρησιμοποιώντας τον κανόνα ισχύος.
2. Ορίστε την παράγωγο ίση με το μηδέν και λύστε το x. x = 0, –2 ή 2. Αυτές οι τρεις τιμές x είναι οι κρίσιμοι αριθμοί της f. Πρόσθετοι κρίσιμοι αριθμοί θα μπορούσαν να υπάρχουν εάν η πρώτη παράγωγος ήταν απροσδιόριστη σε ορισμένες x-τιμές, αλλά επειδή η παράγωγος.

Πώς βρίσκετε τα διαστήματα κοιλότητας;

Πώς να εντοπίσετε διαστήματα κοιλότητας και σημείων καμπής

1. Να βρείτε τη δεύτερη παράγωγο της f.
2. Θέστε τη δεύτερη παράγωγο ίση με το μηδέν και λύστε.
3. Προσδιορίστε εάν η δεύτερη παράγωγος είναι απροσδιόριστη για οποιεσδήποτε τιμές x.
4. Σχεδιάστε αυτούς τους αριθμούς σε μια αριθμητική γραμμή και δοκιμάστε τις περιοχές με τη δεύτερη παράγωγο.