Πίνακας περιεχομένων:

Πώς ξεχωρίζετε εάν η συνάρτηση συγκλίνει ή αποκλίνει;
Πώς ξεχωρίζετε εάν η συνάρτηση συγκλίνει ή αποκλίνει;

Βίντεο: Πώς ξεχωρίζετε εάν η συνάρτηση συγκλίνει ή αποκλίνει;

Βίντεο: Πώς ξεχωρίζετε εάν η συνάρτηση συγκλίνει ή αποκλίνει;
Βίντεο: C04V04 Εκθέτες Liapunov 2024, Νοέμβριος
Anonim

Αν έχεις μια σειρά αυτό είναι μικρότερο από α συγκεντρούμενος Σειρές αναφοράς, τότε η σειρά σας πρέπει επίσης συγκλίνω . Αν το σημείο αναφοράς συγκλίνει , η σειρά σου συγκλίνει ; και αν το σημείο αναφοράς αποκλίνει , η σειρά σου αποκλίνει . Και αν Η σειρά σας είναι μεγαλύτερη από μια αποκλίνουσα σειρά αναφοράς, τότε η σειρά σας πρέπει επίσης αποκλίνω.

Εξάλλου, πώς ξέρετε εάν ένα όριο συγκλίνει ή αποκλίνει;

Μπορείτε να τα συνοψίσετε όλα σε ένα θεώρημα: Αν ο βαθμός του αριθμητή είναι ίδιος με τον βαθμό του παρονομαστή, τότε το η ακολουθία συγκλίνει προς την αναλογία των κορυφαίων συντελεστών (4/3 στο παράδειγμα). αν ο παρονομαστής έχει μεγαλύτερο βαθμό, τότε το η ακολουθία συγκλίνει έως 0; αν ο αριθμητής έχει υψηλότερο βαθμό, Εκτός από το παραπάνω, γιατί το 1 n/2 συγκλίνει και αποκλίνει; Συνεχίζοντας σε Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να δείτε τη σειρά Σ1/ ως το άθροισμα άπειρων πολλών "ομαδοποιήσεων", όλες με τιμή μεγαλύτερη από 1 / 2 . Η σειρά λοιπόν αποκλίνει , γιατί αν αθροίσεις 1 / 2 αρκετές φορές, το άθροισμα θα γίνει τελικά όσο μεγάλο θέλετε. Ας προσπαθήσουμε να βρούμε αυτό το άθροισμα χρησιμοποιώντας μια άλλη σειρά.

Απλώς, το 1/2 n συγκλίνει ή αποκλίνει;

Το άθροισμα του 1/2 ^ n συγκλίνει , άρα 3 φορές είναι επίσης συγκλίνει . Δεδομένου ότι το άθροισμα των 3 αποκλίνει , και το άθροισμα των 1/2 ^ n συγκλίνει , η σειρά αποκλίνει . Πρέπει να είστε προσεκτικοί εδώ, όμως: αν πάρετε ένα άθροισμα δύο αποκλίνουσες σειρές, περιστασιακά θα ακυρώνουν ο ένας τον άλλον και το αποτέλεσμα θα είναι συγκλίνω.

Πώς ξεχωρίζετε εάν μια ακολουθία είναι περιορισμένη;

Εάν η ακολουθία είναι και οριοθετημένη από κάτω και οριοθετημένη πάνω, ονομάζουμε την ακολουθία περιορισμένη

  1. Σημειώστε ότι για να είναι μια ακολουθία αύξουσα ή φθίνουσα πρέπει να αυξάνεται/μειώνεται για κάθε n.
  2. Μια ακολουθία οριοθετείται παρακάτω αν μπορούμε να βρούμε οποιονδήποτε αριθμό m τέτοιο ώστε m≤an m ≤ a n για κάθε n.

Συνιστάται:

Πώς ξεχωρίζετε εάν μια αντίδραση έχει θετικό δέλτα S;

Πώς ξεχωρίζετε εάν μια αντίδραση έχει θετικό δέλτα S;

Όταν προβλέπετε εάν μια φυσική ή χημική αντίδραση θα έχει αύξηση ή μείωση της εντροπίας, κοιτάξτε τις φάσεις των ειδών που υπάρχουν. Θυμηθείτε το "Silly Little Goats" για να σας βοηθήσουμε να το καταλάβετε. Λέμε ότι «αν η εντροπία έχει αυξηθεί, το Δέλτα S είναι θετικό» και «αν η εντροπία έχει μειωθεί, το Δέλτα S είναι αρνητικό

Πώς ξεχωρίζετε εάν ένα στοιχείο είναι μεταλλοειδές;

Πώς ξεχωρίζετε εάν ένα στοιχείο είναι μεταλλοειδές;

Ένα μεταλλοειδές είναι ένα στοιχείο που έχει ιδιότητες που είναι ενδιάμεσες μεταξύ αυτών των μετάλλων και των μη μετάλλων. Τα μεταλλοειδή μπορούν επίσης να ονομαστούν ημιμέταλλα. Στον περιοδικό πίνακα, τα στοιχεία με κίτρινο χρώμα, τα οποία γενικά οριοθετούν τη γραμμή σκαλοπατιού, θεωρούνται μεταλλοειδή

Πώς ξέρετε εάν μια συνάρτηση δεν είναι συνάρτηση;

Πώς ξέρετε εάν μια συνάρτηση δεν είναι συνάρτηση;

Ο προσδιορισμός εάν μια σχέση είναι συνάρτηση σε ένα γράφημα είναι σχετικά εύκολος χρησιμοποιώντας τη δοκιμή κάθετης γραμμής. Εάν μια κάθετη γραμμή διασχίζει τη σχέση στο γράφημα μόνο μία φορά σε όλες τις θέσεις, η σχέση είναι συνάρτηση. Ωστόσο, εάν μια κατακόρυφη γραμμή διασχίζει τη σχέση περισσότερες από μία φορές, η σχέση δεν είναι συνάρτηση

Πώς ξέρετε εάν μια σειρά ισχύος συγκλίνει;

Πώς ξέρετε εάν μια σειρά ισχύος συγκλίνει;

Τα αποτελέσματα στις γεωμετρικές σειρές δείχνουν ότι οι δύο εκφράσεις είναι ίσες. Οι δύο εκφράσεις δεν είναι ίσες. Στην πραγματικότητα, η σειρά στα δεξιά αποκλίνει, από τη δοκιμή μηδενικού ορίου. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Ratio Test (και μερικές φορές το Root Test) για να προσδιορίσετε τις τιμές για τις οποίες συγκλίνει μια σειρά ισχύος

Πώς ξεχωρίζετε εάν ένα τμηματικό γράφημα είναι συνάρτηση;

Πώς ξεχωρίζετε εάν ένα τμηματικό γράφημα είναι συνάρτηση;

Πώς να καταλάβετε εάν η συνάρτηση Piecewise είναι Συνεχής ή Μη Συνεχής. Για να διαπιστώσετε εάν ένα τμηματικό γράφημα είναι συνεχές ή μη συνεχές, μπορείτε να δείτε τα οριακά σημεία και να δείτε εάν το σημείο y είναι το ίδιο σε καθένα από αυτά. (Εάν τα y ήταν διαφορετικά, θα υπήρχε ένα "άλμα" στο γράφημα !)