Πώς ορίζεται το cos στον κύκλο μονάδας;
Πώς ορίζεται το cos στον κύκλο μονάδας;

Βίντεο: Πώς ορίζεται το cos στον κύκλο μονάδας;

Βίντεο: Πώς ορίζεται το cos στον κύκλο μονάδας;
Βίντεο: Proof: lim (sin x)/x | Limits | Differential Calculus | Khan Academy 2024, Νοέμβριος
Anonim

Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις ημιτονο και συνημίτονο είναι ορίζεται ως προς τις συντεταγμένες των σημείων που βρίσκονται στο κύκλος μονάδας Χ2 + y2=1. Συνημίτονο της γωνίας θ είναι ορίζεται να είναι η οριζόντια συντεταγμένη x αυτού του σημείου P: cos (θ) = x. Το ημίτονο της γωνίας θ είναι ορίζεται να είναι η κατακόρυφη συντεταγμένη y αυτού του σημείου P: sin(θ) = y.

Κατά συνέπεια, πώς εξηγείτε τον κύκλο της μονάδας;

ο κύκλος μονάδας είναι ένα κύκλος με ακτίνα 1. Αυτό που σημαίνει ότι για κάθε ευθεία γραμμή που τραβιέται από το κεντρικό σημείο του κύκλος σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος της άκρης του κύκλος , το μήκος αυτής της γραμμής θα είναι πάντα ίσο με 1.

Επίσης, σε τι χρησιμοποιείται ο κύκλος μονάδας; ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΚΟΣΜΟΥ. ο κύκλος μονάδας είναι μεταχειρισμένος να κατανοήσουν τα ημίτονο και συνημίτονο των γωνιών που βρίσκονται σε ορθογώνια τρίγωνα. ο κύκλος μονάδας έχει κέντρο στην αρχή (0, 0) και ακτίνα ένα μονάδα . Οι γωνίες μετρώνται ξεκινώντας από τον θετικό άξονα x στο τεταρτημόριο I και συνεχίζουν γύρω από το κύκλος μονάδας.

Επιπλέον, πώς βρίσκετε το συνημίτονο από τον μοναδιαίο κύκλο;

ο κύκλος μονάδας είναι ένα κύκλος με ακτίνα 1 με κέντρο την αρχή του Καρτεσιανού επιπέδου. Σε ένα ζεύγος συντεταγμένων (x, y) στο κύκλος μονάδας x2+y2=1, η συντεταγμένη x είναι η συνημίτονο της γωνίας που σχηματίζεται από το σημείο, την αρχή και τον άξονα x. Η συντεταγμένη y είναι το ημίτονο της γωνίας. Η εφαπτομένη της γωνίας είναι yx.

Γιατί χρησιμοποιούνται τα ακτίνια;

Radians καθιστούν δυνατή τη συσχέτιση ενός γραμμικού μέτρου και ενός μέτρου γωνίας. Ένας κύκλος μονάδας είναι ένας κύκλος του οποίου η ακτίνα είναι μία μονάδα. Η ακτίνα μιας μονάδας είναι ίδια με μια μονάδα κατά μήκος της περιφέρειας. Το μήκος του τόξου που υποτείνεται από την κεντρική γωνία γίνεται το ακτίνιο μέτρο της γωνίας.

Συνιστάται: